Задача об окружности и треугольнике
- Dr. Arrieta
- Сообщений: 458
- Зарегистрирован: 02 авг 2009, 21:00
Задача об окружности и треугольнике
Спасибо.Я попробую.Ho значит c подобием треугольников тут ничего не связано?
Последний раз редактировалось Dr. Arrieta 30 ноя 2019, 08:20, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задача об окружности и треугольнике
Вначале нет. Мы c ALEX165 едины в одном: сначала только через углы доказать параллельность EF и AC, a дальше очевидноDr. Arrieta писал(а):Source of the post
Спасибо.Я попробую.Ho значит c подобием треугольников тут ничего не связано?
Последний раз редактировалось Ian 30 ноя 2019, 08:20, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
- Dr. Arrieta
- Сообщений: 458
- Зарегистрирован: 02 авг 2009, 21:00
Задача об окружности и треугольнике
Ian писал(а):Source of the post
Вначале нет. Мы c ALEX165 едины в одном: сначала только через углы доказать параллельность EF и AC, a дальше очевидно
Сначала нет,a потом все-таки - да? )) Я понимаю,если я докажу параллельность ,то потом смогу доказать равенство некоторых углов и это даст мне основание считать треугольники подобными?
И еще,смогу ли я,доказав параллельность прямых,утверждать,что сторона BO перпендикулярна AC?
Последний раз редактировалось Dr. Arrieta 30 ноя 2019, 08:20, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
- Dr. Arrieta
- Сообщений: 458
- Зарегистрирован: 02 авг 2009, 21:00
Задача об окружности и треугольнике
Вобщем я совсем запутался..теперь начал думать про среднюю линию треугольников...
Последний раз редактировалось Dr. Arrieta 30 ноя 2019, 08:20, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задача об окружности и треугольнике
Если докажете что EF||AC то подобны треугольники BEK и BAO, a также BFK и BCO c одинаковым коэфф подобия сл-но BK:KF=AO:OC=12:10Dr. Arrieta писал(а):Source of the post
Вобщем я совсем запутался..теперь начал думать про среднюю линию треугольников...
Последний раз редактировалось Ian 30 ноя 2019, 08:20, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задача об окружности и треугольнике
Ian писал(а):Source of the post
Если докажете что EF||AC то подобны треугольники BEK и BAO, a также BFK и BCO c одинаковым коэфф подобия сл-но BK:KF=AO:OC=12:10
Да, главное увидеть параллельность EF и AC.
Последний раз редактировалось ALEX165 30 ноя 2019, 08:20, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задача об окружности и треугольнике
Dr. Arrieta писал(а):Source of the post
И еще,смогу ли я,доказав параллельность прямых,утверждать,что сторона BO перпендикулярна AC?
Нет, это не так.
Последний раз редактировалось ALEX165 30 ноя 2019, 08:20, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задача об окружности и треугольнике
Ключевую подсказку-догадку Вам дал Ian, остаётся аккуратненько ползти по углам и треугольникам.
Обозначим:
, Z - точка окружности, диаметрально противоположная E.
3-к OBF - равнобедренный (2 радиуса), значит...:
.
, последнее равенство потому, что центральный и угол опираются на одну дугу FZ. Значит:
.
Если теперь вспомните что сказано в условии o сумме углов и подставите в последнее равенство, немедленно получите параллельность EF и AC.
Обозначим:
, Z - точка окружности, диаметрально противоположная E.
3-к OBF - равнобедренный (2 радиуса), значит...:
.
, последнее равенство потому, что центральный и угол опираются на одну дугу FZ. Значит:
.
Если теперь вспомните что сказано в условии o сумме углов и подставите в последнее равенство, немедленно получите параллельность EF и AC.
Последний раз редактировалось ALEX165 30 ноя 2019, 08:20, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
- Dr. Arrieta
- Сообщений: 458
- Зарегистрирован: 02 авг 2009, 21:00
Задача об окружности и треугольнике
Получилось,что <FOC=<AOE=<ZEFДаа...задача довольно сложная оказалась...Ian, я не понял,как вы составили пропорцию,ведь эти стороны не подобны? Может - EK/KF=AO/OC=12/10.?Ну,кстати,co средней линией получается тоже самое (не зря меня к ней тянуло) - KF=0,5OC=5 и EK=0,5AO=6.Получается отношение 6/5 = 12/10=1,2.
Последний раз редактировалось Dr. Arrieta 30 ноя 2019, 08:20, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задача об окружности и треугольнике
Наконец Вы знаете, что EF||AC.EK/AO=BK/BO (подобие BEK и BAO) FK/CO=BK/BO (подобиеВFK и BCO).Поэтому равны левые части этих пропорций.Dr. Arrieta писал(а):Source of the post
Получилось,что <FOC=<AOE=<ZEFДаа...задача довольно сложная оказалась...Ian, я не понял,как вы составили пропорцию,ведь эти стороны не подобны? Может - EK/KF=AO/OC=12/10.?Ну,кстати,co средней линией получается тоже самое (не зря меня к ней тянуло) - KF=0,5OC=5 и EK=0,5AO=6.Получается отношение 6/5 = 12/10=1,2.
Последний раз редактировалось Ian 30 ноя 2019, 08:20, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Школьная математика»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 2 гостей