Уравнение

vvvv · Сообщение **vvvv** » 20 сен 2008, 23:59

qwertylol писал(а):Source of the post
Bce это хорошо, но нужно назвать число. Вы предлагаете считать, загибая пальцы!?
Посчитал (без загибания пальцев), получилось- 400 (или 402, если учитывать кратность корня),
a у Bac сколько?

Первое решение очевидно при х=0. Последнее решение тоже очевидно при 100.5 пи. Прямая у=х будет пересекать "модуль синусоиды" 2 раза за период, кроме последнего полупериода, там 1 раз. Получается 100 периодов(от 0 до 100 пи) + одно касание в точке 100.5 пи.

Так сколько же решений?

bot · Сообщение **bot** » 22 сен 2008, 10:13

vvvv писал(а):Source of the post
Так сколько же решений?

202. Каждая арка над отрезком $[k\pi; (k+1)\pi], \ k=0,1, ... , 100$ пересекается c прямой $y=\frac{2x}{201\pi}$ дважды, в том числе и последняя при k=100 - в точке $(100\pi+\frac{\pi}{2};1)$ ) , ясен пень, не касание. Ни одна из точек пересечений не принадлежит одновременно двум аркам. Всего арок 101.

Pyotr · Сообщение **Pyotr** » 22 сен 2008, 10:56

bot писал(а):Source of the post
vvvv писал(а):Source of the post
Так сколько же решений?

202. Каждая арка над отрезком $[k\pi; (k+1)\pi], \ k=0,1, ... , 100$ пересекается c прямой $y=\frac{2x}{201\pi}$ дважды, в том числе и последняя при k=100 - в точке $(100\pi+\frac{\pi}{2};1)$ ) , ясен пень, не касание. Ни одна из точек пересечений не принадлежит одновременно двум аркам. Всего арок 101.

Всего арок 100 (k=0, 1, ... 99), поэтому корней 200.

He прав, принял в условии число 201 за 200. Корней, действительно, 202.

yourdomain.com

Уравнение

Уравнение

Уравнение

Уравнение

Кто сейчас на форуме