решение ДУ

da67 · Сообщение **da67** » 14 май 2008, 21:08

Посмотрите метод введения параметра, например в Филиппове.

Solaris · Сообщение **Solaris** » 14 май 2008, 21:13

да не должны быть такие сложности вроде.. задачка дана в разделе линейных ДУ, никакими "звездочками" не помечена... значит, предполагает стандартное решение...

da67 · Сообщение **da67** » 14 май 2008, 21:17

Тогда опечатка
Если, например, убрать штрих у квадрата, будет гораздо лучше.

Solaris · Сообщение **Solaris** » 14 май 2008, 21:20

наверно так) нашла подобное в разделе Ду не разрешенных относительно производной...
видимо, действительно в плане опечатка
спасибо=) метод введения параметра все-таки почитаю)

da67 · Сообщение **da67** » 14 май 2008, 21:23

Solaris писал(а):Source of the post
наверно так) нашла подобное в разделе Ду не разрешенных относительно производной...
видимо, действительно в плане опечатка
спасибо=) метод введения параметра все-таки почитаю)

Это именно ДУ, не разрешённое относительно производной. Для них придумен метод введения параметра.

Notinok · Сообщение **Notinok** » 14 май 2008, 21:33

da67 писал(а):Source of the post
Notinok писал(а):Source of the post $xy'=3\sqrt{2x^2+y^2}+y$ я тоже пытался привести к однородному но не вышло если не сложно можете начало решения расписать,
Делим всё на икс, получится уравнение вида $y'=f(\frac{y}{x})$
a к последнему я не знаю как подступится. что за метод полных дифференциалах

$(y^3+\cos x)dx+(3xy^2+e^y)dy=0$
$(y^3dx+3xy^2dy)+\cos x dx+e^ydy=0$
$d(y^3x)+d\sin x+de^y=0$
$d(y^3x+\sin x+e^y)=0$
$y^3x+\sin x+e^y=\mathrm{const}$