частота малых колебаний

[homosapiens4android]

Source of the post есть такое явление "диффузия Арнольда"

А, ну да. Сразу-то и не сообразил, что вы - не физик, а математик. В математике и в голове у Арнольда есть много разных вещей. Но как математики (даже великие) понимают физику - это можно обоссаться просто. В целом, они её не понимают. Даже Арнольд не понимал. Один только пример обратный знаю - это Н.Н. Боголюбов.

[w.wrobel]

про диффузию Арнольда я загнул, тут дело не в этом, просто когда частот много то  возникают резонансы, вот как раз Боголюбов был одним из тех, кто этими вопросами занимался
 

Source of the post Даже Арнольд не понимал

не слишком на себя берете?

[homosapiens4android]

Не слишком, он был обычным великим математиком. Великих и не очень математиков я наслушался на физических семинарах, мнение однозначное. На физфаках Арнольда читают студенты сами в качестве глубокой дополнительной литературы. Потому что его задачи - это не физические задачи, а про дифуры лучше написано у Понтрягина. В страшном сне никому не придёт в голову учить физике так, как учат математику на мехмате.

[Andrew58]

Source of the post Так что нужна таки строгость.

Если речь идёт о простейшей модели малых собственных колебаний при идеальном отсутствии диссипативных эффектов, то достаточно того, что модель работает. Жаль, что такая простая и красивая модель к реальности имеет отношение строго только как нереализуемый математический идеал.
Вопрос действительно педагогический - показать применение и полезность упрощённых моделей, которые дают похожее на правду описание реального процесса (если отклонения от идеала не слишком велики). На данном этапе обучения достаточно этой оговорки. 

[Andrew58]

Source of the post Потому что его задачи - это не физические задачи,

Согласен. Любая математическая модель остаётся моделью в рамках применимости. Любая физическая задача, сформулированная в математических терминах, содержит некоторые допущения. Мало решить уравнение, необходимо ещё догадаться, каким образом решения соотносятся с физической реальностью.