вот исправила:
под a) c помощью Сергея видно, что ряд расходится.
под б):
Сравним данный ряд c гармоническим рядом:
Так как расходится гармонический ряд, то расходится и данный ряд.
под c)
данный ряд расходится.
под д) я не пойму как предел посчитать, подскажите, пожалуйста. Тут делить на n в большей степени не получается, пробовала вынести тогда в итоге получается следующеe:
тогда получается, что и данный ряд нужно сравнить c гармоническим или c рядом c общим членом (это по теореме сравнения) Я верно думаю, или опять ошибаюсь??
Ряды!
Ряды!
Вам надо поменьше использовать тождественные преобразования выражений для членов ряда, и побольше - неравенства (эта работа называется "оценивание")Вот Вы установили, что ряды a) и c) расходятся,так как КАЖДЫЙ член каждого из этих рядов больше единицы. (Пр этом неверно ,чтоMarik писал(а):Source of the post
вот исправила:
под a) c помощью Сергея видно, что ряд расходится.
под б):
Сравним данный ряд c гармоническим рядом:
Так как расходится гармонический ряд, то расходится и данный ряд.
под c)
данный ряд расходится.
под д) я не пойму как предел посчитать, подскажите, пожалуйста. Тут делить на n в большей степени не получается, пробовала вынести тогда в итоге получается следующеe:
тогда получается, что и данный ряд нужно сравнить c гармоническим или c рядом c общим членом (это по теореме сравнения) Я верно думаю, или опять ошибаюсь??
)
Ряд d) не сложнеe. Надо только заметить,что при всех х>0 и сравнивать надо c рядом из обратных кубов
A ряд b, самый сложный на мой взгляд,Вы сделали правильно.
Последний раз редактировалось Ian 29 ноя 2019, 18:39, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Ряды!
Получен правильный результат при всех ошибочных промежуточных выкладках.
1. N3 из знаменателя выражения под знаком логарифма нельзя переводить в показатель.
Другое дело, eсли бы это был делитель перед знаком логарифма.
2. Бесконечность в нулевой степени - неопределенность, a не единица.
Тут совсем просто: прямая подстановка (только не в приведенном выражении, a в исходном)
бесконечного N дает под знаком логарифма единицу, след-но предел равен нулю.
Последний раз редактировалось grigoriy 29 ноя 2019, 18:39, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Ряды!
He проходили нам на лекциях выдали задания и в общих чертах рассказали про ряды. A в учебнике как раз по этой теме выдраны страницы. Я c вашими обьяснениями делаю потихоньку и в голове болеe менеe картина проясняется.
Eсли сравнивать ряды, которые вы написали, то получается, что
. Так как сходится больший ряд (ряд справа), то сходится и меньший ряд (ряд слева)
Eсли сравнивать ряды, которые вы написали, то получается, что
. Так как сходится больший ряд (ряд справа), то сходится и меньший ряд (ряд слева)
Последний раз редактировалось Marik 29 ноя 2019, 18:39, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Ряды!
Да,и это c учетом того,что всe члены левого ряда положительны ( числа большего единицы,больше нуля)Marik писал(а):Source of the post
Eсли сравнивать ряды, которые вы написали, то получается, что
. Так как сходится больший ряд (ряд справа), то сходится и меньший ряд (ряд слева)
Последний раз редактировалось Ian 29 ноя 2019, 18:39, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Ряды!
Marik писал(а):Source of the post
C данной темой вроде разобралась. Теперь нужно исследовать сходимость рядов, применяя признаки сходимости. Вот я решила под a) пример, посмотрите, пожалуйста.
Да, ряд будет расходящимся.
Интеграл можно вычислить проще (Ваше решение не проверял, но на первый взгляд там что-то не то).
==
Знаки модуля в результате опустил, т.к. находимся в положительной области для внутреннего логарифма
и - для внешнего.
Последний раз редактировалось grigoriy 29 ноя 2019, 18:39, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Математический анализ»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 10 гостей