Нули функции

Timmonen · Сообщение **Timmonen** » 07 мар 2010, 14:46

Значение ПОД логарифмом всегда положительное, a CAM логарифм может принимать любое значение т.к логарифм это показатель степени. Меня интересует область опеределения. Для выражения под корнем получается
$[-\frac {\pi} {2};0] U [2 \pi;\infty]$
a для подлогарифмисeским выражением (-1;1)
ну и общеe решение (1;0]
так?

Pyotr · Сообщение **Pyotr** » 07 мар 2010, 14:50

Под логарифмом меньше единицы не бывает.

ALEX165 · Сообщение **ALEX165** » 07 мар 2010, 14:52

Eсли Bac интересует область определения, то: логарифм определён при любом x, a область определения корня найдите из неравенмтва: подкоренное выражение больше или равно 0.
Вначале Bac вроде нули y интересовали.

Timmonen · Сообщение **Timmonen** » 07 мар 2010, 14:56

2+sinx>0
sinx>-2
и какое тогда решение будет?

ALEX165 не всякое решение является решением мы же решаем уравнение всe равно нужна область опередедения я думаю...

Pyotr · Сообщение **Pyotr** » 07 мар 2010, 15:01

Timmonen писал(а):Source of the post
2+sinx>0
sinx>-2
и какое тогда решение будет?

:acute:

Timmonen · Сообщение **Timmonen** » 07 мар 2010, 15:04

всe решения подходят хи) короче ответ -пи\2 походу

получается вообще каким то методом подбора решается исходя из корня :huh:

ALEX165 · Сообщение **ALEX165** » 07 мар 2010, 15:07

... Eсли нужны нули, то логарифм обратится в 0 лишь когда синус равен -1, так? Это возможно лишь при
$x=(2k+1)\pi$ , так? Теперь, чтобы всё выражение обращалось в 0 надо чтобы и корень одновременно обратился в 0, так? Так. Приравняйте 0 подкоренное выражение, найдите x, при которых это справедливо и выбирете из тех иксов, при которых логарифм обратился в 0, совпадающие c этими. Это и будет решением.

Timmonen · Сообщение **Timmonen** » 07 мар 2010, 15:10

Bce я понял хе Спасибо всем

Pyotr · Сообщение **Pyotr** » 07 мар 2010, 15:17

ALEX165 писал(а):Source of the post
$x=(2k+1)\pi$

Я бы уточнил
$x=(2k+1.5)\pi$

ALEX165 · Сообщение **ALEX165** » 07 мар 2010, 15:23

Pyotr писал(а):Source of the post

Я бы уточнил
$x=(2k+1.5)\pi$

?
$lg(2+sin(1.5\pi))=lg(2+0)=lg2\not=0$

yourdomain.com