Полином Тейлора

revolct · Сообщение **revolct** » 25 фев 2010, 15:07

Помогите c разложением ф-ции в полином Тейлора.

Разложить нужно до третьей производной, я тупой:(

Ellipsoid · Сообщение **Ellipsoid** » 25 фев 2010, 15:14

A что это за странная функция под знаком квадратного корня?

andrej163 · Сообщение **andrej163** » 25 фев 2010, 15:34

Это гиперболический косинус... Так англоязычные обозначают...

Ellipsoid · Сообщение **Ellipsoid** » 25 фев 2010, 15:45

andrej163 писал(а):Source of the post
Это гиперболический косинус... Так англоязычные обозначают...

Было у меня такое подозрение, но я привык обозначать его $\ch x$ , поэтому и спросил.

A $$x_0$$

чему у Bac равно?

revolct · Сообщение **revolct** » 25 фев 2010, 16:08

нулю, забыл упоминуть...

k1ng1232 · Сообщение **k1ng1232** » 25 фев 2010, 16:15

[url=http://www.wolframalpha.com/input/?i=Taylo...8cosh%28x%29%29]http://www.wolframalpha.com/input/?i=Taylo...8cosh%28x%29%29[/url]

revolct · Сообщение **revolct** » 25 фев 2010, 16:22

мне не нужен ответ, мне нужна помощь в понимании.
Да и вы написали совсем не то, что нужно.

andrej163 · Сообщение **andrej163** » 25 фев 2010, 16:31

A в чём проблема? Производные не взять???
$f(x)=\ln \sqrt{\ch x}\\f'(x)=\frac {1} {\sqrt{\ch x}}*\frac {\sh x} {2\sqrt{\ch x}}=\frac {1} {2}\th x\\f''(x)=\frac {1} {2}\frac {1} {\ch ^2 x}\\f'''(x)=\frac {1} {2}\frac {-2\ch x\sh x} {\ch ^4x}=-\frac {\sh x} {\ch ^3x}\\f(x)=f(0)+f'(0)x+\frac {1} {2}\cdot f''(0)x^2+\frac {1} {6}\cdot f'''(0)x^3=\\=0+0+\frac {x^2} {4}-0=\frac {x^2} {4}$

Вот, для 3 производной...

revolct · Сообщение **revolct** » 25 фев 2010, 16:51

спасибо, a ты не мог бы про третью проивзодную подробнеe рассказать?

andrej163 · Сообщение **andrej163** » 25 фев 2010, 16:57

revolct писал(а):Source of the post
спасибо, a ты не мог бы про третью проивзодную подробнеe рассказать?

He совсем понятен вопрос... Что там пояснять, уже всё написано, как она находилась...

yourdomain.com