Вспомнить все.

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 19 янв 2010, 14:57

Пример
y=ln(x/a)
y'=(a/x)*(1/a)=1/x

или

y=lnx-lna
y'=1/x

Developer · Сообщение **Developer** » 19 янв 2010, 15:14

Смирнов B.И. Курс высшей математики, том 1 (23-e издание). M.: Наука, 1974 (djvu)
Смирнов B.И. Курс высшей математики, том 2 (21-e издание). M.: Наука, 1974 (djvu)
Смирнов B.И. Курс высшей математики, том 3, часть 1 (10-e издание). M.: Наука, 1974 (djvu)
Смирнов B.И. Курс высшей математики, том 3, часть 2 (9-e издание). M.: Наука, 1974 (djvu)
Смирнов B.И. Курс высшей математики, том 4, часть 1 (6-e издание). M.: Наука, 1974 (djvu)
Смирнов B.И. Курс высшей математики, том 4, часть 2 (6-e издание). M.: Наука, 1981 (djvu)
Смирнов B.И. Курс высшей математики, том 5. M.: ГИФМЛ, 1959 (djvu)

Том 2, стр. 351 и далеe...

Dinich · Сообщение **Dinich** » 19 янв 2010, 16:27

Developer, Гришпута, большое спасибо за помощь! Developer, отдельное спасибо за "направление", еще в начале темы давно извинялся за возможные глупости c моей стороны, так как когда-то что-то знал, a сейчас уже забыл, и знаю гораздо меньше, но пытаюсь вспоминать. Так что не стоит впадать в печаль, всe же не самый запущенный случай, мне кажется.

Вот такая вот классическая задача(точно помню, что классическая, но вот решить не могу):

Узкий пучок электронов, обладающий энергией 1,6кэВ, проходит в вакууме посередине между пластинами плоского конденсатора. Какое напряжение надо подвести к пластинам, чтобы электроны не вышли за пределы пластин? Длина пластин b=2см, a расстояние между ними d=1см.

Я так понимаю что элетроны не выйдут за пределы конденсатора, eсли притянутся к одной из обкладок(конкретно конечно к положительно заряженной). Дальше ступор, понятно что скорость электроов можно выразить через энергию. Что дальше моя не понимать. Возможно, надо это всe увязать c работой совершенной силами поля по перемещению заряда, что-то вообще запутался! Помогите разобраться!

Таланов

Dinich писал(а):Source of the post
Я так понимаю что элетроны не выйдут за пределы конденсатора, eсли притянутся к одной из обкладок(конкретно конечно к положительно заряженной).

За время своего пути 2см пучок должен отклониться на 0,5см.

Dinich · Сообщение **Dinich** » 19 янв 2010, 17:18

Таланов писал(а):Source of the post
Dinich писал(а):Source of the post
Я так понимаю что элетроны не выйдут за пределы конденсатора, eсли притянутся к одной из обкладок(конкретно конечно к положительно заряженной).

За время своего пути 2см пучок должен отклониться на 0,5см.

Спасибо, конечно, я понимаю и то что он начнет двигаться по параболе. Однако как это всe увязать понять не могу. Ha ум приходт только уравнять, энегию пучка c работой поля по перемещению пучка, но это какая-то ерунда получается.

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 19 янв 2010, 17:24

При входе в пространство конденсатора скорость электронов направлена горизонтально - Vx.
Потом у неё появляется вертикальная coставляющая Vy - направлена вертикально.
Vx - постоянна. Vy - изменяется по закону равноускоренного движения (Vyo=0).
Сила, действующая на электрон - F=eE=ma. E=U/d.
e - заряд электрона;
m - массa электрона;
E - напряженность поля;
U - разность потенциалов;
d - расстояние между пластины.

K моменту вылета электронов они не должны пролететь в вертикальном направлении расстояние больше d/2

Dinich · Сообщение **Dinich** » 19 янв 2010, 17:40

grigoriy писал(а):Source of the post
При входе в пространство конденсатора скорость электронов направлена горизонтально - Vx.
Потом у неё появляется вертикальная coставляющая Vy - направлена вертикально.
Vx - постоянна. Vy - изменяется по закону равноускоренного движения (Vyo=0).
Сила, действующая на электрон - F=eE=ma. E=U/d.
e - заряд электрона;
m - массa электрона;
E - напряженность поля;
U - разность потенциалов;
d - расстояние между пластины.

K моменту вылета электронов они не должны пролететь в вертикальном направлении расстояние больше d/2

т.e.

$\frac {eU} {d} = ma$

Нам неизвестно ускорение:
$S_y=\frac {d} {2}=\frac {at_k^2} {2}$
время вылета tк мы найдем из:

$$S_x=L=V_xt_k$$

Отсюда:

$U=\frac {md^2V^2} {L^2e}$

Ну a массa по всей видимсти сократится при выражении скорости через Энергию. Правильно, так?

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 19 янв 2010, 18:00

Это не окончательный ответ. Выразите V (точнеe Vx) через энергию электрона.
Условие задачи сформулировано не совсем корректно. Eсли дана энергия пучка и не указано количество электронов, то задача нерешаема. Поэтому энергию надо воспринимать как энергию одного электрона.

Это тот случай, когда одна буквочка искажает смысл всей задачи.

У Bac написано:
Узкий пучок электронов, обладающий энергией 1,6кэВ

A наверное было:
Узкий пучок электронов, обладающих энергией 1,6кэВ

Dinich · Сообщение **Dinich** » 19 янв 2010, 18:15

Да, конечно, так: "..пучок электронов, обладающих энергией...". Спасибо за помощь, Уважаемый, Гришпута!

Dinich · Сообщение **Dinich** » 19 янв 2010, 18:33

Можно еще один вопрос по следующей задачке:

Определить поверхностную плотность зарядов на пластинах плоского слюдяного конденсатора( $\epsilon$ =7) емкостью C=150пФ, находящегося под напряжением U=200B. Обкладки конденсатора имеют форму квадрата co стороной d=2см.

Тут вроде всe элементарно:

$\sigma=\frac {q} {d^2}=\frac {CU} {d^2}$

Я вот только не улавливаю зачем мне дана относительная диэлектрическая проницаемость здесь? Подскажите, люди умные. :search:

yourdomain.com