нахождение токов в цепи

amega · Сообщение **amega** » 26 дек 2009, 19:13

Добрый день!
помогите найти ошибку.
Есть схема

Исходные данные
$$L_1=80 mGn,L_2=90mGn,L_3=0$$

$e^,_1=141cos(wt-30)e^,_2=62,0sin(wt+326),e^{,,}_2=96,5cos(wt+111)$

покольку л3=0 и C3=0 то елементы можно отбросить, оставив закоротку
преброзовуем косинус в синус и спрощуем e2 получим
$\dot{ E}_1=99,702056e^{j60}=49.851028+j86.344512,\dot{ E}_2=100.0491322-j0.06183842=100.0491513e^{-j0.04}$

далее находим з1 з2 з3

$z_1=-j19.0470675=19.0470675e^{-j90},z_2=-j108.4658105=108.4658105e^{-j90},z_3=70=70e^0$
нашолши потом Y1 как 1/з1 ...
пощитал
$\dot{U_{ab} }=\frac {\dot{ E_1}*Y_1+\dot{ E_2}*Y_2} {Y_1+Y_2+Y3}$

и нашол токи:

$\dot{I_{1} }=\frac {\dot{ E_1}-\dot{U_{ab} }} {z_1}$
$\dot{I_{3} }=\frac {\dot{U_{ab} }} {z_3}$
$\dot{I_{2} }=\frac {\dot{ E_2}-\dot{U_{ab} }} {z_2}$
$U_{ab}=85.02370767e^{j70.34}$

токи
$I_1=1.163105507e^{106.4},I_2=0.989751137e^{41.72}I_3=1.214624395e^{70.34}$

но не сходится баланс мощностей в чем ошибка?

там на 3 рисунке ток I2 верх на рисунке опечатка, a I3 вправо

IRINA · Сообщение **IRINA** » 26 дек 2009, 19:20

Хоть и равно C3 нулю,это не есть что он закорочен и ток идёт через эту цепь.Скорее всего вся цепь для близиру. и R3 просто висит в воздухе.

amega · Сообщение **amega** » 26 дек 2009, 19:22

ну вместо c3 просто на проводник заменяем сопративление равнож нулю

IRINA · Сообщение **IRINA** » 26 дек 2009, 19:31

Раз конденсатор нарисован,значит цепь разорвана и ни переменный(C=0) ни постоянный ток не потечёт.ХАУ.Или хотябы представьте мысленно емкость конденсатора C3=0,0001(реально бывают такие) и подставьте и посмотрите что получится.

amega · Сообщение **amega** » 26 дек 2009, 19:45

ой прошу прощенияю, там не 0 там бесконечность, контрел c контрел в рулит
получится

$X_c=\frac {1} {wc}=\frac {1} {2pifc}=\frac {1} {\infty}=0$

amega · Сообщение **amega** » 27 дек 2009, 10:15

блин по киргофу тожа не сходится
блин уже все проверил

SFResid · Сообщение **SFResid** » 28 дек 2009, 02:07

amega писал(а):Source of the post
Добрый день!
помогите найти ошибку.
Есть схема

Исходные данные

$e^,_1=141cos(wt-30)e^,_2=62,0sin(wt+326),e^{,,}_2=96,5cos(wt+111)$

покольку л3=0 и C3=0 то елементы можно отбросить, оставив закоротку
преброзовуем косинус в синус и спрощуем e2 получим
$\dot{ E}_1=99,702056e^{j60}=49.851028+j86.344512,\dot{ E}_2=100.0491322-j0.06183842=100.0491513e^{-j0.04}$

далее находим з1 з2 з3

$z_1=-j19.0470675=19.0470675e^{-j90},z_2=-j108.4658105=108.4658105e^{-j90},z_3=70=70e^0$
нашолши потом Y1 как 1/з1 ...
пощитал
$\dot{U_{ab} }=\frac {\dot{ E_1}*Y_1+\dot{ E_2}*Y_2} {Y_1+Y_2+Y3}$

и нашол токи:

$\dot{I_{1} }=\frac {\dot{ E_1}-\dot{U_{ab} }} {z_1}$
$\dot{I_{3} }=\frac {\dot{U_{ab} }} {z_3}$
$\dot{I_{2} }=\frac {\dot{ E_2}-\dot{U_{ab} }} {z_2}$
$U_{ab}=85.02370767e^{j70.34}$

токи
$I_1=1.163105507e^{106.4},I_2=0.989751137e^{41.72}I_3=1.214624395e^{70.34}$

но не сходится баланс мощностей в чем ошибка?

там на 3 рисунке ток I2 верх на рисунке опечатка, a I3 вправо

C Ů_ab уже ошибка - правильно U_ab = 90.77759345*ε_n^j65.045. (B злектротехнике основание натуральных логарифмов обозначается ε_n, потому что буква e "занята" под обозначение мгновенной величины ЭДС. Из этих же соображений мнимая единица обозначается j, a не i (i обозначает мгновенную величину тока)). Вероятно, напутали при работе c комплексами. Я пользуюсь функциями Engineering пакета Microsoft Office Excel - COMPLEX (ввод комплексного числа), IMCONJUGATE (получение сопряжённого комплекса), IMDIV (деление), IMPRODUCT (умножение), IMREAL (получение действ. части), IMSUB (вычитание), IMSUM (сложение). Bce действия пакет выполняет над алгебраической формой; для перевода в показательную предусмотрены функции IMABS (получение модуля) и IMARGUMENT (получение аргумента в радианах).
У меня получилось:
İ₁ = -0.212215621361384+0.60645216186111j = 0.642510463*ε_n^j109.2864577
İ₂ = 0.759356947230478+0.569296811972739j = 0.949063661*ε_n^j36.85922898
İ₃ = 0.547141325869096+1.17574897383383j = 1.296822764*ε_n^j65.04482421
Мощности:
Þ₁ = Ė₁*Î₁ = (49.8510280736516+86.344513433107j)*(-0.212215621361384-0.60645216186111j = 41.7846499381996-48.5559183156181j
Аналогично:
Þ₂ = 75.937799657959-57.0046099177908j
Þ₃ = 117.722449596157+1.84741111297626E-013j = Þ₁ + Þ₂
Кроме того: İ₃²*R = 1.296822764²*70 = 117.7224496 Вт.

amega · Сообщение **amega** » 29 дек 2009, 15:18

пасиба огромное!

yourdomain.com