Определенный интеграл

Jor-El · Сообщение **Jor-El** » 23 дек 2009, 13:36

benq4400 писал(а):Source of the post
это чего такое?

Без понимэ. Ладно, ближе к делу, интеграл от лонарифма то сосчитали?

benq4400 · Сообщение **benq4400** » 23 дек 2009, 13:38

Jor-El писал(а):Source of the post
benq4400 писал(а):Source of the post
это чего такое?

Без понимэ. Ладно, ближе к делу, интеграл от лонарифма то сосчитали?

Jor-El · Сообщение **Jor-El** » 23 дек 2009, 13:40

benq4400 писал(а):Source of the post

Ну неужели сосчитать не можете?... Я ж Вам написал что за что брать.

benq4400 · Сообщение **benq4400** » 23 дек 2009, 13:50

Jor-El писал(а):Source of the post
benq4400 писал(а):Source of the post

Ну неужели сосчитать не можете?... Я ж Вам написал что за что брать.

видимо получится тот же ln(x)

Jor-El · Сообщение **Jor-El** » 23 дек 2009, 13:55

benq4400 писал(а):Source of the post

видимо получится тот же ln(x)

Да нет. Ну посчитайте Вы. U=ln(x), dU=(1/x)dx; dV=dx, V=x. Теперь считайте UV - {интеграл}VdU И получится xln(x) - x.

Jor-El · Сообщение **Jor-El** » 23 дек 2009, 14:13

Я ушёл. Желаю того, чтобы Вы дошли до всего сами!

benq4400 · Сообщение **benq4400** » 23 дек 2009, 14:15

вроде как получается следующий ответ:

$\int_{e}^{2e}x^{\frac {5} {2}}*ln^2xdx=\{{u=ln^2x;du=2lnx*x^{-1}\\dv=x^{\frac {5} {2}} dx; v=\frac {2x} {7}^{\frac {7} {2}}\}=ln^2x*\frac {2*x^{\frac {7} {2}}} {7}|_{e}^{2e}-\frac {2} {7}\int_{e}^{2e}x^{\frac {7} {2}}*2lnx*x^{-1}dx=(ln^2x*\frac {2x^{\frac {7} {2}}} {7}-\frac {8} {63}*x^{\frac {9} {2}}*lnx*x*lnx*x)|_{e}^{2e}==ln^22e*\frac {4e^{\frac {7} {2}}} {7}-\frac {8} {63}*2e^{\frac {9} {2}}*ln2e*ln2e*4e^2-ln^2e*\frac {2e^{\frac {7} {2}}} {7}+\frac {8} {63}e^{\frac {9} {2}}*lne*lne*e^2$
как-то угрожающе выглядит

p.s. Рома, спасибо за терпеливое объяснение

pro100student

benq4400 · Сообщение **benq4400** » 23 дек 2009, 14:46

pro100student писал(а):Source of the post
$\ln e=1$

a ln2e соответственно равно 2?

pro100student

benq4400 писал(а):Source of the post
a ln2e соответственно равно 2?

Нет! Что-то матчасть у вас прихрамывает Вы знаете что такое основание логарифма? A натурального логарифма?

yourdomain.com