Исчисление высказываний (мат. логика)

[syalon]

Всем, здравствуйте!

Прошу Bac помочь c решением задания по математической логике. Сутьзадания в том, что нужно определить являются ли формулами ИВ выражения (исчисление высказываний). Я попробовал решить пару примеров по шаблону (в интернете нашел). Ho определенной техники по решению таких примеров к сожалению незнаю (буду рад любым материалам\ссылкам по данной теме).

Проверить являются ли формулами ИВ выражения:


(A & B)C¬D
(A & B)→C
(A→B)→(C→D)
(((¬A)→D→C)


Докажем, что выражение ИВ формула:
Правила образования формул:
1) все атомы являются формулами;
2) если A и B – формулы, то ¬(A), (A & B), (A V B), (A → B)– также формулы.
если C и D - формулы, то ¬©, (C & D), (C V D), (C →D)– также формулы.
3) других формул не существует.

(A & B)C¬D
По правилу 2) (A&B)C¬D - формула, если (A&B) и C¬D - формулы.
По правилу 2) (A&B) - формула, поскольку по правилу 1) A и B - формулы
C¬D не является формулой поскольку мне кажется, что перед C должен стоять какой нибудь знак (хотя может мне просто кажется) -> здесь бы сформулировать получше a то преподователь может не понять
B итоге (A & B)C¬D не является формулой

(A & B)→C
По правилу 2) (A&B)→C- формула, если (A&B) и C - формулы.
По правилу 2) (A&B) - формула, поскольку по правилу 1) A и B - формулы
По правилу 1) C - формула
B итоге (A & B)→C - является формулой


(A→B)→(C→D)
По правилу 2) (A→B)→(C→D) - формула, если (A→B) и (C→D)- формулы.
По правилу 2) (A→B) - формула, поскольку по правилу 1) A и B - формулы
По правилу 2) (C→D) - формула, поскольку по правилу 1) C и D - формулы
B итоге (A→B)→(C→D) - является формулой



(((¬A)→D→C) - вообще не понял....

Заранее спасибо!

[Ian]

Source of the post

Проверить являются ли формулами ИВ выражения:
.....

(((¬A)→D→C)


(((¬A)→D→C) - вообще не понял....

Поздно увидел. Тема-то простая и все остальное правильно.И даже "вообще не понял" поддерживаю,не хватает одной скобки.A как в ((¬A)→D→C) расставить скобки ,есть большая разница :no:

[syalon]

Ian, спасибо за то что проверил . Так долго откликов никаких не было. Я уже подумал что примеры чрезвычайно сложны и загрустить успел .

[Ian]

Source of the post
Я уже подумал что примеры чрезвычайно сложны

Когда пойдет эквивалентность высказываний,будет поинтересней