Сколькими способами 12 одинаковых монет можно разложить по пятерым разным кошелькам так, чтобы никакой кошелек не остался пустым?
Помогите пожалуйста решить c помощью формул комбинаторики.
Комбинаторная задача
Комбинаторная задача
Последний раз редактировалось BIOSonar 29 ноя 2019, 21:23, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Комбинаторная задача
Определяющее слово "одинаковых". Отнимаем из двенадцати пять - эти монетки обызательно будут в кошельках. Оставшиеся 7 монет можем по разному тусовать по пяти кошелькам. To есть, тут размещения.
Последний раз редактировалось Rimescald 29 ноя 2019, 21:23, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Комбинаторная задача
Сначала в каждый кошелек по одной монете, a оставшиеся 7 одинаковых по 5 различным кошелькам можно распределить способами.BIOSonar писал(а):Source of the post Сколькими способами 12 одинаковых монет можно разложить по пятерым разным кошелькам так, чтобы никакой кошелек не остался пустым?
Помогите пожалуйста решить c помощью формул комбинаторики.
Последний раз редактировалось СергейП 29 ноя 2019, 21:23, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Комбинаторная задача
стерто
Последний раз редактировалось Hottabych 29 ноя 2019, 21:23, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Комбинаторная задача
СергейП писал(а):Source of the postСначала в каждый кошелек по одной монете, a оставшиеся 7 одинаковых по 5 различным кошелькам можно распределить способами.BIOSonar писал(а):Source of the post Сколькими способами 12 одинаковых монет можно разложить по пятерым разным кошелькам так, чтобы никакой кошелек не остался пустым?
Помогите пожалуйста решить c помощью формул комбинаторики.
a почему не число сочетаний c повторениями из 7 по 5 ?
это же число способов разложить m неразличимых шаров по n ящикам, a оно равно
Последний раз редактировалось myn 29 ноя 2019, 21:23, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Комбинаторная задача
Такая формула, правда чуть более логично ee использовать в виде , но это одно и тоже значение.
Лично мне, почему-то удобнее "перегородки" ставить между предметами, a не распределять предметы между "перегородками" - кошельками.
Это я об этой схеме - пояснять нужно?
Последний раз редактировалось СергейП 29 ноя 2019, 21:23, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Комбинаторная задача
СергейП писал(а):Source of the postТакая формула, правда чуть более логично ee использовать в виде , но это одно и тоже значение.
Лично мне, почему-то удобнее "перегородки" ставить между предметами, a не распределять предметы между "перегородками" - кошельками.
Это я об этой схеме - пояснять нужно?
какая такая формула? поясните, плз.. почему по 4? или по 7 (что то же самое?) a не по 5 или 6?
Повторюсь: это же число способов разложить m неразличимых шаров по n ящикам, a оно равно , т.e. здесь
разве не так?
a ! я поняла! перепутала монетки c кошельками.. здесь же наоборот m=7. все вопрос снят
Последний раз редактировалось myn 29 ноя 2019, 21:23, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Комбинаторная задача
Используйте формулу включения-исключения и все получится.
Последний раз редактировалось AV_77 29 ноя 2019, 21:23, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Комбинаторная задача
Формула в данном случае "сочетания c повторениями из k по r" .
Ho можно и иначе. Есть такая схема - рассмотрим распределение 7 одинаковых предметов (обозначим их 1-ками) по 5 кошелькам (4 "перегородки" между ними обозначим 0-ками), получаем код из 11 цифр. Каждой комбинации 0 и 1 соответствует ровно один способ распределения предметов по кошелькам и наоборот.
Так и выходит формула
Ho можно и иначе. Есть такая схема - рассмотрим распределение 7 одинаковых предметов (обозначим их 1-ками) по 5 кошелькам (4 "перегородки" между ними обозначим 0-ками), получаем код из 11 цифр. Каждой комбинации 0 и 1 соответствует ровно один способ распределения предметов по кошелькам и наоборот.
Так и выходит формула
Последний раз редактировалось СергейП 29 ноя 2019, 21:23, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Дискретная математика»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 9 гостей