Подтолкните на мысль.

Ответить на сообщение
Аватар пользователя
ALEX165
Сообщений: 10578
Зарегистрирован: 30 сен 2008, 21:00

Подтолкните на мысль.

Сообщение ALEX165 » 19 ноя 2009, 19:41

Эх, я отходил.C комплексной плоскостью получается даже красиво.

Если $$A=a_1+ia_2$$ - точка: $$a_1=\frac{3\sqrt{2}}{2}+1, a_2=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$,
$$B=b_1+ib_2$$ - центр окружности: $$b_1=-1, b_2=0$$,
R=1 - радиус окружности,
то квадрат расстояния = квадрату модуля разности:
$$L^2=|B+Re^t-A|^2=(b_1+cos(t)-a_1)^2+(b_2+sin(t)-a_2)^2$$
$$\frac{dL^2}{dt}=-2(b_1-a_1+cos(t))sin(t)+2(b_2-a_2+sin(t))cos(t)=-2(b_1-a_1)sin(t)+2(b_2-a_2)cos(t)=0$$, или:
$$tg(t)=\frac{b_2-a_2}{b_1-a_1}$$ - как раз прямая, походящая через точку и центр окружности.
Последний раз редактировалось ALEX165 29 ноя 2019, 21:28, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Вернуться наверх
Ответить на сообщение

Вернуться в «Математический анализ»

Кто сейчас на форуме

Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 1 гость