Подтолкните на мысль.
Подтолкните на мысль.
Что-то у меня какая-то страшная производная получается от той функции. Что делать посоветуете, уважаемые форумчане, дабы решить данную задачу именно c помощью исследования какой-либо функции?
Последний раз редактировалось Dinich 29 ноя 2019, 21:28, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Подтолкните на мысль.
Dinich писал(а):Source of the post
Что-то у меня какая-то страшная производная получается от той функции. Что делать посоветуете, уважаемые форумчане, дабы решить данную задачу именно c помощью исследования какой-либо функции?
Можно так. Считайте что это комплексная плоскость, запишите ур-e окружности в виде , ищите экстремум квадрата модуля разности комплексного числа - точки и точки окружности (переменная - t)
Последний раз редактировалось ALEX165 29 ноя 2019, 21:28, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Подтолкните на мысль.
ALEX165 писал(а):Source of the post
Можно так. Считайте что это комплексная плоскость, запишите ур-e окружности в виде , ищите экстремум квадрата модуля разности комплексного числа - точки и точки окружности (переменная - t)
ALEX165, спасибо за помощь. Ho я не очень-то понял. Видимо, пока это для меня сложновато. :huh:
Хотя, если чисто для интереса, как будет выглядеть координаты точки? так? (x, y*i) ?
A комплексное число окружности у Bac записано в показательной форме, на сколько я понимаю.
Последний раз редактировалось Dinich 29 ноя 2019, 21:28, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Подтолкните на мысль.
Нужно исследовать длину отрезка c началом в точке
и концом в точке
по моему так
и концом в точке
по моему так
Последний раз редактировалось shandow 29 ноя 2019, 21:28, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Подтолкните на мысль.
shandow писал(а):Source of the post
Нужно исследовать длину отрезка c началом в точке
и концом в точке
по моему так
Это вообщем-то, тоже самое что записал Inspector, просто у меня производная от полученной функции получается "сложноватой" больно. Хотя может я не прав и ошибся где-нибудь.. Ушел вычислять производную...
Последний раз редактировалось Dinich 29 ноя 2019, 21:28, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Подтолкните на мысль.
Почитал... Какие-то экстремумы, комплексные плоскости...
A почему нельзя просто провести прямую через данную точку и центр окружности? Расстояния до двух точек пересечения этой прямой c окружностью и будут ответами на два поставленных вопроса.
И еще. "Кратчайшее расстояние" - это "каша масляная c маслом". Расстояние всегда измеряется вдоль кратчайшего пути. Наверное, условие должно выглядеть так: найти да данной окружности точку ближайшую к данной и наиболее удаленную от данной, a также расстояния до этих точек.
A почему нельзя просто провести прямую через данную точку и центр окружности? Расстояния до двух точек пересечения этой прямой c окружностью и будут ответами на два поставленных вопроса.
И еще. "Кратчайшее расстояние" - это "каша масляная c маслом". Расстояние всегда измеряется вдоль кратчайшего пути. Наверное, условие должно выглядеть так: найти да данной окружности точку ближайшую к данной и наиболее удаленную от данной, a также расстояния до этих точек.
Последний раз редактировалось VAL 29 ноя 2019, 21:28, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Подтолкните на мысль.
Dinich писал(а):Source of the post
Это вообщем-то, тоже самое что записал Inspector, просто у меня производная от полученной функции получается "сложноватой" больно. Хотя может я не прав и ошибся где-нибудь.. Ушел вычислять производную...
Корень можно убрать и исследовать квадрат расстояния.
VAL писал(а):Source of the post
Почитал... Какие-то экстремумы, комплексные плоскости...
A почему нельзя просто провести прямую через данную точку и центр окружности? Расстояния до двух точек пересечения этой прямой c окружностью и будут ответами на два поставленных вопроса.
см. пост #5
Последний раз редактировалось qwertylol 29 ноя 2019, 21:28, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Подтолкните на мысль.
shandow писал(а):Source of the post
Нужно исследовать длину отрезка c началом в точке
и концом в точке
по моему так
Мб так ?
И тогда уже нужно исследовать две функции, плюс значения на границах?
Последний раз редактировалось SiO2 29 ноя 2019, 21:28, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Подтолкните на мысль.
Фуф, решил задачу c помощью исследования функции на экстремумы и поиску наибольших и наименьших значений функции. Исписал 2 страницы на вычисления и нахождение производной. A результат такой же как и после решения в две строчки через проведение прямой через данную точку и центр окружности. Вообщем задача на оптимизацию решена. И даже более того решена задача оптимизации решения задачи оптимизации Всем спасибо огромнейшее за помощь! До этого доставал форум по физике(конкретно уважаемого Mipter) теперь пришел черед математики. A самое главное, что всегда находятся люди, готовые помочь!
PS Для VAL Кстати, в задаче именно так и написано "... кратчайшее и наибольшее расстояние...".
PS Для VAL Кстати, в задаче именно так и написано "... кратчайшее и наибольшее расстояние...".
Последний раз редактировалось Dinich 29 ноя 2019, 21:28, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Подтолкните на мысль.
Верю!Dinich писал(а):Source of the post
PS Для VAL Кстати, в задаче именно так и написано "... кратчайшее и наибольшее расстояние...".
Сколько раз встречал фразу: "Кратчайшее расстояние между двумя точками есть прямая". Это просто скопище ошибок! Как может расстояние быть не числом, a какой-то линией, тем более бесконечной?! O "кратчайшем расстоянии" я уже высказался...
Ho ведь говорят, и пишут, и печатают.
Последний раз редактировалось VAL 29 ноя 2019, 21:28, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Математический анализ»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 4 гостей