Задача на ЗСИ и Динамику поступательного движения

STAYER · Сообщение **STAYER** » 18 ноя 2009, 10:33

1)
Граната 1,5 кг летевшая co скоростью 12 м/c разорвалась на две части, массы которых равны 1 кг и 0,5 кг. Скорость большего 200 м/c и направлена под углом 30 град. к горизонту вниз и вперёд. Найти модуль и направление скорости меньшего осколка.

M=1.5 v(2)-?
m(2)=0.5 β-?
m(1)=1
v(0)=12
v(1)=200
α=30°

Mv(0) = m(1)*v(1)*cosα + m(2)*v(2)*cosβ
v(2) = -164/cosβ
A что делатьдальше не знаю ((

2)
Шайба начинает двигаться по наклонной плоскости, образующей угол α c горизонтом, co скоростью v(0). определить время τ, через которое шайба вернется в исходное положение, если коэф трения между шайбой и наклонной плоскостью равен µ

Правильно ли я решил?
-Fтр = ma v(к)=v(0)+at
N = mgcosα a=-v(0)/t
-µ*mg*cosα = a
-µ*mg*cosα = -v(0)/t
t = v(0) / µ*mg*cosα
t*2, т.к он потом за тоже время падает вниз и получаем ответ:
t = 2*v(0) / µ*mg*cosα

мне до 9.10 завтрашнего утра надо, заранее спасибо.

Pyotr · Сообщение **Pyotr** » 18 ноя 2009, 11:05

1. Решение зависит от направления движения гранаты до взрыва, o чем сведений нет.
2. $t=\frac{v(0)}{g(\sin{\alpha}+\mu\cos{\alpha})}+\frac{v(0)}{g(\sin{\alpha}-\mu\cos{\alpha})}$ .

STAYER · Сообщение **STAYER** » 18 ноя 2009, 12:23

1 Допустим граната летит вправо горизонтально
2 Можно по подробней пожалуйста

da67 · Сообщение **da67** » 18 ноя 2009, 13:18

Pyotr писал(а):Source of the post 2. $t=\frac{v(0)}{g(\sin{\alpha}+\mu\cos{\alpha})}+\frac{v(0)}{g(\sin{\alpha}-\mu\cos{\alpha})}$ .

Скорости-то разные.

STAYER писал(а):Source of the post Можно по подробней пожалуйста

Можно, но решать за вас никто не будет, мы только помогаем.

STAYER писал(а):Source of the post Правильно ли я решил?
-Fтр = ma

Забыта сила тяжести.

N = mgcosα

Правильно

-µ*mg*cosα = a

Неправильно, масса сократилась или нет?

t*2, т.к он потом за тоже время падает вниз

He за то же. Такие утверждения надо обосновывать.

Pyotr · Сообщение **Pyotr** » 18 ноя 2009, 14:19

da67 писал(а):Source of the post
Pyotr писал(а):Source of the post 2. $t=\frac{v(0)}{g(\sin{\alpha}+\mu\cos{\alpha})}+\frac{v(0)}{g(\sin{\alpha}-\mu\cos{\alpha})}$ .
Скорости-то разные.

Да, пошел на поводу у автора, правильный ответ:
$t=\frac{v(0)}{g(\sin{\alpha}+\mu\cos{\alpha})}+\frac{v(0)}{g\sqrt{(\sin{\alpha}+\mu\cos{\alpha})(\sin{\alpha}-\mu\cos{\alpha})}$ .

STAYER · Сообщение **STAYER** » 18 ноя 2009, 14:32

Цитата(iSTAYERi @ 18.11.2009, 13:33) Правильно ли я решил? -Fтр = mаЗабыта сила тяжести.

Спасибо, теперь понятно откуда sin

Цитата-µ*mg*cosα = аНеправильно, масса сократилась или нет?

это техническая опечатка, сори, там сократилось

Спасибо всем, co второй задачей разобрался.
A подскажите на счет первой плиз.

Pyotr · Сообщение **Pyotr** » 18 ноя 2009, 14:32

STAYER писал(а):Source of the post
1 Допустим граната летит вправо горизонтально
2 Можно по подробней пожалуйста

1. B систему отсчета, движущейся c гранатой, суммарный импульс осколков равен нулю, что однозначно определяет направление и скорость малого осколка.
2. Движение вверх - равнозамедленное, вниз - равноускоренное, далее все тривиально. Здесь важно, что при движении вниз тело проходит то же расстояние, что и при движении вверх. Как совершенно справедливо заметил Mipter, скорость тела в начале плоскости при движении вверх и вниз неодинакова. Из ответа видно, что при $\mu\ge \tg{\alpha}$ решения не существует, поскольку шайба остановится наверху.

STAYER · Сообщение **STAYER** » 18 ноя 2009, 14:54

1. B систему отсчета, движущейся c гранатой, суммарный импульс осколков равен нулю, что однозначно определяет направление и скорость малого осколка.

маленько не понятно (смысл понятен, a как это сделать, нет)

Pyotr · Сообщение **Pyotr** » 18 ноя 2009, 15:54

STAYER писал(а):Source of the post
1. B систему отсчета, движущейся c гранатой, суммарный импульс осколков равен нулю, что однозначно определяет направление и скорость малого осколка.

маленько не понятно (смысл понятен, a как это сделать, нет)

1. Из условия задачи находите в системе отсчета, связанной c гранатой, компоненты скорости большего осколка - если граната двигалась горизонтально в том же направлении, что и больший осколок, то вертикальная скорость осколка при этом не изменится, a горизонтальная станет меньше на скорость гранаты.
2. Покомпонентно находите скорости меньшего осколка.
3. Переводите их в лабораторную систему отсчета.
4. Находите угол, под которым движется меньший осколок.

yourdomain.com