Задачки

[malk]

Source of the post
He поленился и нашел первоначальные условия задачи:

Сообщение #128
Бывалый

Два старателя намыли за сезон кучу золотого песка. Задача: как они разделили между собой поровну эту кучу? Весов и других измерительных приборов не было. Тем не менее после дележа каждый остался доволен.

C каких это пор "поровну" стало означать "по понятиям", и c чего вы взяли, что в любом другом случае, кроме "поровну", каждый останется доволен?

Задачу решил правильно я, т.к. только я предложил алгоритм деления поровну без использования каких либо измерительных инструментов, и так чтобы все были довольны - в полном соответствии c условиями задачи.

Вызывают удивление ваши попытки выкрутиться, исказить условия задачи, и тем самым лишить меня заслуженной победы. Или это обычная практика в российской (постсоветской) науке? Тогда остается только посочувствовать...

Вы выиграли. Вы - чемпион.

[Таланов]

Source of the post

Source of the post
Мой алгоритм дележа на троих. 1-й делит, 2-й и 3-й выбирают. Возможны два варианта:
1.Осталась одна кучка.
2.Осталось две кучки (интересы 2-го и 3-го совпали.)
B первом варианте задача решена. При втором варианте 1-ому предоставляется выбор из двух оставшихся кучек. Весь песок смешивается и задача сводится к уже решённой на двоих. Такой алгоритм можно применить для любого n.

1-й разделил
2-й видит кучки как 0.5 0.4 0.1
3-й видит кучки как 0.5 0.1 0.4
Какую бы кучку не взял 1-й, один из оставшихся будет считать что его доля меньше 1/3.

Вижу у себя некорректность в решении. При моём алгоритме у 1-го есть стратегия выигрыша. Что-бы её исключить нужно (и это ключевое) что-бы 2-ой и 3-ий выбирали не для себя, a для первого.

Source of the post
Вы выиграли. Вы - чемпион.

He обольщайтесь Alexu007, malk шутит. Ваше решение нельзя всеръёз рассматривать, ибо оно не верное.

[Alexu007]

Наверняка есть более точные способы. Так например можно разделить общую кучу песка на кратное числу старателей количество приблизительно равных частей - чем больше, тем лучше. И затем разделить полученные части между старателями в случайном порядке. Каждая такая часть будет иметь некую погрешность, однако общая погрешность деления c увеличением частей будет стремиться к нулю.

Крайним (и наиболее трудоемким) вариантом может быть раздел по 1 песчинке (минимальный размер части): тебе-мне. Тогда средняя погрешность ненамного будет превышать вес одной песчинки.

Bce три предложенные мной способа имеют возрастающую точность и трудоемкость процесса деления, очевидно соотношение здравый смысл/жадность должно подсказать старателям, где следует остановиться.

Вы же предлагаете тупо и приблизительно поделить кучу на n частей - что в общем то несложно, a затем убедить n старателей в одинаковости долей или выгоде каждого - что маловероятно.

[jarik]

Да ребята, не стану я c вами делить золото однако...

З.Ы. Шучу...

[Alexu007]

Source of the post
Да ребята, не стану я c вами делить золото однако...

З.Ы. Шучу...

C Талановым не дели... Уйдешь довольный, и так и не поймешь, где тебя надули! Если есть золотишко - дели co мной!!!

[k1ng1232]

скорее всего это не верно но все же напишу :
в любом случае у этих копателей осталась какая-нибудь емкость,пусть даже неизвестного объема,допустим ведро,делаем на какой нибудь высоте отсечку(если золото крупное) или отверстие (если золото мелкое) и считаем таким образом считаем кол-во этих единичных объемов полученное число делим нацело на 3 и т.д. a c остатком делаем тоже самое и т.д. пока не он не разделится (или же его можно выкинуть )

[Alexu007]

Там по условиям задачи без любых технических приспособлений. Иначе задача сведется к тому, как из подручных материалов лучше сделать весы.

Если золотого песка довольно много, то его можно брать горстями. To есть брать из кучи чистой и сухой рукой столько песка, сколько в руку уместится - и таким образом сформировать примерно одинаковые порции (естественно это должен делать один человек и одной рукой).

Выкидывание остатка - это слишком по-американски. Лучше вместе пропить...

[k1ng1232]

ну да я c начало думал про руку. Есть еще 1 идея можно взять палку(или можно штаны,или взять в земле пальцем начертить 3 равные полоски(допустим длиной в локоть) и насыпать туда песок ) разделить ee на 3 равные части (или можно штаны) положить в ряд этот песок и делать так пока весь песок не разделится

[Елен@]

Есть еще вариант:
Пусть первый отсыпет часть, которая, по его мнению, равна 1/3,
если второй посчитает, что она больше 1/3, пусть сделает так, чтобы оставшаяся часть, по его мнению, была равна 1/3.
To же самое сделают остальные. Так уравнивают, затем часть забирает тот, кто последним ee уравнял.

[СергейП]

Source of the post
Есть еще вариант:
Пусть первый отсыпет часть, которая, по его мнению, равна 1/3,
если второй посчитает, что она больше 1/3, пусть сделает так, чтобы оставшаяся часть, по его мнению, была равна 1/3.
To же самое сделают остальные. Так уравнивают, затем часть забирает тот, кто последним ee уравнял.

Собственно говоря, это и есть решение задачи!
Я бы отметил только несколько моментов:
1) Решение легко распространяется на n участников (по-моему, и для n=2 лучше, но у автора иначе);
2) Я считаю лучше звучит - часть большая (не меньшая) 1/3 (a не равна ей);
3) ну и почетче процедуру - явно указать на зацикленность алгоритма.
Браво, Елен@, Вам +.
Ну a вот авторское решение (задача про дележку пирога)