Учусь на вечернем отделении, часов мало из за этого бывают недопонимания, вследствии чего, есть несколько вопросов, если знаете подскажите пожалуйста.
Первое это найти момент инерции однородной пластинки относительно оси ОХ.
Значит область представляет собой эллипс от 0 до 4(по оси х), вытянутый вдоль оси у, прямая пересекает этот эллипс в точке 1(по оси х).
Переходим к полярным координатам:
$$x=r*cosФ,\\y=r*sinФ$$
Подставляем в неравенство $$x^2+y^2 \leq 4*x, \ge, r \leq 4*cosФ,$$
Значит новые области интегрирования будут такие:
$$0 \leq Ф \leq \pi/2, 1 \leq r \leq 4*cosФ, $$
Следовательно интеграл имеет вид:
$$\int_{0}^{pi/2} dФ \int_{1}^{4*cosФ} r^2*sin^2*Ф*r*dr, $$
Я прав? Собственно здесь у меня сомнения только в пределах интегрирования.
-----------------------------------
Теперь на объем. C помощью тройного интеграла вычислить объем тела G.
Здесь, я, разве что только график построил и дальше не знаю что делать.
Выведите на верный путь пожалуйста.
| M | следите за формулами. Латех не умеет обрабатывать символы русского алфавита и переноса строки. Для перехода на следующую строку в формуле используйте двойной слэш. |
| A | следите за формулами. Латех не умеет обрабатывать символы русского алфавита и переноса строки. Для перехода на следующую строку в формуле используйте двойной слэш. |
