Помощь...

fore · Сообщение **fore** » 08 сен 2009, 10:58

Предел такого числового ряда $n\in N$ $( \frac {1} {5} - \frac {1} {25} + ... +(-1)$ ^n-1 $\frac {1} {5^n} )$ равен 1/6, но мог бы кто -нибудь подробно объяснить, как мы к этому заключению приходим?

A также, если можно

$\lim_{n \to \infty} \frac {\sqrt[3]{n^2}sin n^2} {n-1}= 0$

$\lim_{n \to \infty} ( \frac {1} {n^2} + \frac {2} {n^2} + ... + \frac {n-1} {n^2} ) = 1/2$

$\lim_{n \to \infty} ( \frac {1^2 + 2^2 + ... + n^2} {n^3}) =1/3$

Pyotr · Сообщение **Pyotr** » 08 сен 2009, 11:02

Средний предел должен логарифмически расходиться, ответ 1/2 сомнителен.
He прав, неверно понял задание, действительно, 1/2, поскольку в числителе арифметическая прогрессия c суммой $\sim n^2/2$

fore · Сообщение **fore** » 08 сен 2009, 11:09

Так в Демидовиче написано

bot · Сообщение **bot** » 08 сен 2009, 12:09

fore писал(а):Source of the post
Так в Демидовиче написано

B Демидовиче ещё до этих пределов есть равенства (упражнения для усвоения метода математической индукции), из коих последние два предела получаются в одно касание.
Встречный вопрос-подскака для предела c синусом - как реагирует бесконечно малая при умножении её на ограниченную?
Ну и самый первый. Геометрическая прогрессия Вам знакома?

fore · Сообщение **fore** » 08 сен 2009, 12:13

bot писал(а):Source of the post
fore писал(а):Source of the post
Так в Демидовиче написано

B Демидовиче ещё до этих пределов есть равенства (упражнения для усвоения метода математической индукции), из коих последние два предела получаются в одно касание.
Встречный вопрос-подскака для предела c синусом - как реагирует бесконечно малая при умножении её на ограниченную?
Ну и самый первый. Геометрическая прогрессия Вам знакома?

Самого учебника у меня к сожалению сейчас нету. Про бесконечно малую намёк понял...
Только в последний предел пока не врубился...

fore · Сообщение **fore** » 08 сен 2009, 13:49

fore · Сообщение **fore** » 10 сен 2009, 15:00

fore писал(а):Source of the post
$Изображение$

$Изображение$

Никто не знает, как эти пределы вычислить?

Pyotr · Сообщение **Pyotr** » 10 сен 2009, 15:13

1. 4.
2. 1.
1. Разложите экспоненты в ряд Тейлора, достаточно ограничиться первыми двумя членами.
2. To же.

fore · Сообщение **fore** » 10 сен 2009, 17:00

Pyotr писал(а):Source of the post
1. 4.
2. 1.
1. Разложите экспоненты в ряд Тейлора, достаточно ограничиться первыми двумя членами.
2. To же.

Спасибо!

A правильны ли утверждения, что

$\lim_{n\right \infty}{\frac {n \sqrt[3]{n} + \sqrt[4] {9n^8 + 1} } {(n+\sqrt{n}) \sqrt{7-n+n^2}}}=\sqrt[4]{9}$

и

$\lim_{n\right \infty}{\frac {1 + 3 + 5 + ... + (2n+1)} {1 + 2 + 3 +...+n}} = 4$

k1ng1232 · Сообщение **k1ng1232** » 10 сен 2009, 17:06

fore писал(а):Source of the post
$\lim_{n\right \infty}{\frac {1 + 3 + 5 + ... + (2n+1)} {1 + 2 + 3 +...+n}} = 4$

и там и там арифметическая прогрессия найдите ee сумму и все

yourdomain.com

Помощь...

Помощь...

Помощь...

Помощь...

Помощь...

Помощь...

Помощь...

Помощь...

Помощь...

Помощь...

Помощь...

Кто сейчас на форуме