Емкостное сопротивление и потребляемая мощность.

newcomer · Сообщение **newcomer** » 15 июл 2009, 02:17

B электросеть переменного тока включена емкость и последовательно c ней лампочка.
Переменный ток проходит через емкость. Емкость заряжается и разряжается несколько раз за период. Лампочка горит.
Сдвиг фаз между приложенным напряжением и током в цепи составляет четверть периода, т.e. $\phi=\pi/2$
Ho тогда согласно этой формуле
$P = IU \cos \phi$
Цепь потребляет мощность P = 0, но это не логично. Где я ошибаюсь?

Pyotr · Сообщение **Pyotr** » 15 июл 2009, 04:20

Так будет при нулевом сопротивлении лампочки, но тогда и потребляемая мощность будет нулевой. При ненулевом активном сопротивлении нагрузки сдвиг фаз изменится.

Developer · Сообщение **Developer** » 15 июл 2009, 06:13

Конечно. При ненулевых сопротивлении нити накаливания R лампочки и ёмкости C конденсатора $\tg \varphi=-\frac{\omega C}{R}$ .

newcomer · Сообщение **newcomer** » 15 июл 2009, 20:05

Developer писал(а):Source of the post $\tg \varphi=-\frac{\omega C}{R}$

Где R - активное сопротивление цепи?
Ho активное сопротивление цепи будет очень большим, мегаомы. Так как емкость для постоянного тока представляет из себя разрыв цепи. И при последовательном соединении лампочки и емкости, их сопротивления, a так же сопротивление проводов суммируется. Так?

ALEX165 · Сообщение **ALEX165** » 15 июл 2009, 20:23

newcomer писал(а):Source of the post
Developer писал(а):Source of the post $\tg \varphi=-\frac{\omega C}{R}$

Где R - активное сопротивление цепи?
Ho активное сопротивление цепи будет очень большим, мегаомы. Так как емкость для постоянного тока представляет из себя разрыв цепи. И при последовательном соединении лампочки и емкости, их сопротивления, a так же сопротивление проводов суммируется. Так?

Когда цепочку из последовательно соединённых сопротивления и ёмкости подсоединяют к источнику переменного тока, сопротивление этой цепочки (величины, на которую надо делить напряжение чтобы получить ток) будет равно:

$z=\sqrt{R^2+\frac{1}{(\omega C)^2}}$ .

Andrew58 · Сообщение **Andrew58** » 15 июл 2009, 20:58

ALEX165 писал(а):Source of the post
Когда цепочку из последовательно соединённых сопротивления и ёмкости подсоединяют к источнику переменного тока, сопротивление этой цепочки (величины, на которую надо делить напряжение чтобы получить ток) будет равно:

$z=\sqrt{R^2+\frac{1}{(\omega C)^2}}$ .

И к этому можно добавить, что мощность будет выделяться только на резисторе (лампочке), конденсатор (идеальный) греться не будет.

inkerman · Сообщение **inkerman** » 15 июл 2009, 21:04

newcomer писал(а):Source of the post
Developer писал(а):Source of the post $\tg \varphi=-\frac{\omega C}{R}$

Где R - активное сопротивление цепи?
Ho активное сопротивление цепи будет очень большим, мегаомы. Так как емкость для постоянного тока представляет из себя разрыв цепи. И при последовательном соединении лампочки и емкости, их сопротивления, a так же сопротивление проводов суммируется. Так?

Нет, не так. R - активное, в нем не учитывается сопротивление конденсатора постоянному току. R - сопротивление лампочки + проводов.

SFResid · Сообщение **SFResid** » 16 июл 2009, 05:55

newcomer писал(а):Source of the post
B электросеть переменного тока включена емкость и последовательно c ней лампочка.
Переменный ток проходит через емкость. Емкость заряжается и разряжается несколько раз за период. Лампочка горит.
Сдвиг фаз между приложенным напряжением и током в цепи составляет четверть периода, т.e. $\phi=\pi/2$
Ho тогда согласно этой формуле
$P = IU \cos \phi$
Цепь потребляет мощность P = 0, но это не логично. Где я ошибаюсь?

Вы ошибаетесь в том, что путаете между собой 2 разных напряжения: U_к, приложенное к выводам конденсатора, и U_ц, приложенное ко всей цепочке, a также соответственно 2 разных угла φ: угол φ_к между током и напряжением U_к и угол φ_ц между током и напряжением U_ц. Угол φ_к действительно равен π/2, поэтому мощность, выделяемая в конденсаторе P_к = U_к*I*COS(φ_к) = 0. Угол же φ_ц = ATAN(1/(R*ω*C)) меньше чем π/2, поскольку активное сопротивление R всей цепочки не равно 0; COS(φ_ц) = R/Z, где Z = √(R² + (1/(ω*C))²) - "полное" или "кажущееся" сопротивление всей цепочки; поэтому и U_ц*I*COS(φ_ц) > 0.

yourdomain.com