задача c лучом выходящим и точки

lavds · Сообщение **lavds** » 16 июн 2009, 13:30

рассмотрим угол луча выходящего из точки (3;4)
a) под углом 30 градусов к Ox
б) под углом 45 градусов к Ox

B каком из направлений F(x;y) возрастает?

Draeden · Сообщение **Draeden** » 16 июн 2009, 13:48

Это загадка ? Пусть будет "a". Я прав ?

lavds · Сообщение **lavds** » 16 июн 2009, 13:53

это поиск помощи, не знаю что к чему привязать

Draeden · Сообщение **Draeden** » 16 июн 2009, 13:56

Нужно параметризовать луч: $$x(t), y(t)$$

da67 · Сообщение **da67** » 16 июн 2009, 13:59

Или найдите градиент в этой точке.

Георгий

Вот рисунок функции, нашел примерно точку на поверхности. Примерно видны градиенты в нужной точке. Дальше нужно думать аналитически.

lavds · Сообщение **lavds** » 16 июн 2009, 15:18

$grad F(x;y)=(\frac {y} {x^2 + y^2};-\frac {x} {x^2 + y^2})$

$$grad F(M)=(4/25;-3/25)$$

дальше я так понимаю c проиводной по направлению вычисляется?

$\frac {dF(M)} {dl} = |gradF(M)|cos\alpha$

там где значение производной по направлению совпадет co значением градиент вектора?

a) $\frac {dF(M)} {dl} =(4/25\sqrt{3};-3/50)$
б) $\frac {dF(M)} {dl} = (4\sqrt{2}/50;-3\sqrt{2}/50)$

????

yourdomain.com