Эпсилон-дельта выражение

makay · Сообщение **makay** » 14 июн 2009, 18:06

Всем доброго времени суток!

Есть одна задачка:

Что можно сказать o функции f(x), если

$\exists\varepsilon$ >0 $\forall\delta$ >0 : |X-Xo|> $\delta$ => |f(X)-f(Xo)|< $\varepsilon$

Xo - это x нулевое

При решении пришел к выводу:

o функции можно сказать, что её колебание равно 2* $\varepsilon$

Верно ли? И, если нет, то какое решение?
Заранее спасибо за уделенное время!

M	A почему бы не написать все формулы в латехе?

A	A почему бы не написать все формулы в латехе?

Draeden · Сообщение **Draeden** » 14 июн 2009, 18:17

Функия ограничена. B точке $$x_0$$

устранимый разрыв или разрыв первого рода.

Hottabych · Сообщение **Hottabych** » 14 июн 2009, 18:43

Я бы сказал, что функция ограничена на всей числовой прямой.

makay · Сообщение **makay** » 14 июн 2009, 19:01

Спасибо. Скорее всего, Хотабыч прав, так как ноль спокойно может попадать под определение. A c колебанием я ступил. Нужно было вспомнить определение ограниченности через колебание

yourdomain.com