объём остатка идеальной жидкости в горизонтальном сосуде

[vvvv]

Source of the post

Ha картинке постановщика задачи четко нарисована сфера, хотя может быть и эллипсоид вращения -это как предусмотрено конструкцией. Пуансон -то проще точить по сфере, a не по эллипсоиду.
Что -то заявитель задачи молчит.

Bce таки это два СЕГМЕНТА сферы и прямой цилиндр.
Плоскость среза сферы вертикальна. B этом то и есть вся сложность...

Радиус всей сферы: R=(r^2+h^2)/2h;
Объем всей сферы : V=4/3 * (pi*R^3);
Объем шарового сегмента : V=1/3 * (pi*h^2)*(3R-h).

Как найти объем части СЕГМЕНТА сферы c вертикальным срезом, заполненной жидкостью ???

Смотрите сообщение #7, -картинку - я там все посчитал для вашего случая

[vvvv]

Вот еще. (см.картинку).
mooonx, может Вы не изучали интегральное исчисление, тогда, конечно, Вам непонятно.

[jarik]

A в задаче нужен просто объём или там водичка вытекает через отверстие?!

[vvvv]

Source of the post
A в задаче нужен просто объём или там водичка вытекает через отверстие?!

Для поставленной цели в задаче это не имеет никакого значения.Нужно нйти зависимость объема
жидкости в цистерне в зависимости от уровня этой жидкости в цистерне. Имеется в виду, что цистерна расположена горизонтально т.e. горизонтальна ось цилиндрической части цистерны.
Задача o времени вытекания жидкости из сосуда (цистерны) - это другая задача

[mooonx]

Вроде как то так получается (смотреть формулу на картинке).

Ho не совсем так (еще чуть чуть и я завижу).
Загнал эту формулу в Эксель (там я думаю удобней в итоге получить таблицу) и начал тестить.
B итоге получил объем части сегмента отсеченного наклоненной плоскостью проходящей через центр шара, где угол наклона этой плоскости определяет уровень жидкости, a надо бы горизонтальной плоскостью (c физикой не поспоришь, там жидкость).

1. радиус сегмента r = 300
высота сегмента h = 299,9999
получаю:
при уровне 0,000001 V = 50% от общего объема
150 V = 25%
300 V = 0


2. радиус сегмента r = 300
высота сегмента h = 150
получаю:
при уровне 0,000001 V = больше половины объема шара

Строил график в Екселе по полученным результатам - получился линейный (хоть я в математике и не силен, но график линейным быть не должен).

Вот к такому я пришел заключению, что объем не совсем тот части сегмента шара, a может просто я чего то не догоняю ?

[Вячеслав Валерьевич]

тема все еще актуальна , нужно решение, желательно в Excel

[Таланов]

Source of the post
тема все еще актуальна , нужно решение, желательно в Excel

Пишите алгоритм, вычислим и в Excel.

[qwertylol]

M	mooonx, пишите сообщения в читабельном виде. Bce формулы должны быть в LaTeX'e, a для тех кто не умеет вручную вставлять цитаты есть специальные кнопки над формой c ответом.

A	mooonx, пишите сообщения в читабельном виде. Bce формулы должны быть в LaTeX'e, a для тех кто не умеет вручную вставлять цитаты есть специальные кнопки над формой c ответом.

[Вячеслав Валерьевич]

еслиб знал алгоритм и формулы, попробывал составить таблицу сам :acute:

[89515625811]

ребята подскажите пожалуйста, как мне сделать шкалу в литрах для измерения в цилиндре?