Арктангенс: как устранить точки разрыва?

Георгий

qwertylol писал(а):Source of the post
Ну тогда устраните разрыв в точке $\frac{\p}2$ у тангенса. Статей не надо, просто покажите что это значит на примере.

Да как два пальца об асфальт! Можешь кинуть в меня мухобойку, если увидишь в заданной тобой точке разрыв! :lool:

qwertylol · Сообщение **qwertylol** » 25 мар 2009, 19:38

Георгий писал(а):Source of the post
Да как два пальца об асфальт! Можешь кинуть в меня мухобойку, если увидишь в заданной тобой точке разрыв!

A почему вместо икса теперь $\frac1{e^x}$ , a не, например, $$arctg(x)$$

или

?

Георгий

qwertylol писал(а):Source of the post
A почему вместо икса теперь $\frac1{e^x}$ , a не, например, или ?

дает в сотни раз больше скачков, чем просто х
Дать $$arctg(x)$$

- это все равно, что в $y=\frac{1}{x}$ дать $y=\frac {1}{ \frac {1}{x}}$

qwertylol · Сообщение **qwertylol** » 25 мар 2009, 19:56

Георгий писал(а):Source of the post
дает в сотни раз больше скачков, чем просто х
Дать - это все равно, что в $y=\frac{1}{x}$ дать $y=\frac {1}{ \frac {1}{x}}$

Конечно всё равно, что $$arctg(x)$$

, что $e^{-x}$ , что $x^{-1}$ - это всё совершенно другие функции и менять $$tg(x)$$

на $tg(\frac1{e^x})$ нельзя даже c очень большого бодуна.

Георгий

Я не мешаю. Я просто делаю такую подстановку вместо X, которая напрочь слизывает разрыв. A что еще можно делать, кроме подстановок? Конечно, мне надо было аккуратно так написать: делаем замену $x=\frac {1}{exp(t)}$
Или же: $x=\frac{1}{coth(z)}$ . B этом случае тоже, словно от языка коровы, сдувается скачек. Гиперболический косинус еще более замечательно ломает рога у тангенса. Что я нарушил?

qwertylol · Сообщение **qwertylol** » 25 мар 2009, 20:42

Георгий писал(а):Source of the post
Я просто делаю такую подстановку вместо x, которая напрочь слизывает разрыв. A что еще можно делать, кроме подстановок?

Я не знаю что вам можно, у вас своя математика.

Георгий писал(а):Source of the post
Конечно, мне надо было аккуратно так написать: делаем замену $x=\frac {1}{exp(t)}$
Если же $x=\frac{1}{coth(z)}$ , то в этом случае тоже, словно от языка коровы, сдувается скачек. Гиперболический косинус еще более замечательно ломает рога у тангенса.

Ну дык после замены вы переходите в другую систему координат. Ещё раз спрашиваю, почему я не могу сделать замену $$x=arctg(t)$$

?

Георгий писал(а):Source of the post
Что я нарушил?

Это тоже шутка?

Георгий

qwertylol писал(а):Source of the post
Ну дык после замены вы переходите в другую систему координат. Ещё раз спрашиваю, почему я не могу сделать замену ?

Формально можешь. Так же, как формально можешь записать вместо $$y=x$$

другую запись: $$x=y$$

. Нарушений c точки зрения математики нет, но случай такой носит название "тривиальность". Вот вы и производите простую тривиальную замену.
Ведь что вы предлагаете? Вы предлагаете делать замену обратной функцией. Это то же самое, если в $$y=x^2$$

сделать подстановку $x=\sqrt {t}$ . B результате конечно же получите $$y=t$$

. Точно такой же результат будет и c вашим арктангенсом: $$y=t$$

. Вот именно подстановку обратной функции c бодуна не надо делать.
Да, я перешел на новые координаты и избавился от разрыва. Так же поступают и при конмфорном отображении, когда из окружности получают профиль крыла самолета.

qwertylol · Сообщение **qwertylol** » 25 мар 2009, 22:50

Георгий писал(а):Source of the post
Да, я перешел на новые координаты и избавился от разрыва.

не избавились, в точке $x=\frac{\p}2$ разрыв по прежнему разрыв.

Георгий писал(а):Source of the post
Так же поступают и при конмфорном отображении, когда из окружности получают профиль крыла самолета.

He "конмфорном", a комфорном. Это вообще из ТФКП и никакого к вашим "заменам" не имеет. Комфорное отображение сохраняет постоянство углов и расстояний, ваши замены никак за отображения считать нельзя.

Георгий

Ну конечно ты прав. Считай, что это была шутка. Я иногда люблю розыгрыши делать перед 1 апреля. Разрыв есть, и в новых координатах он в отрицательной области.
Думаю, на этом тему можно сдавать в архив.

yourdomain.com