Здравствуйте!
помогите осилить доказательство следующего утверждения:
{Cn} , {Vn} - последовательность линейных ограниченных операторов,
действущих из U в F (U,F- гильбертовы пространства),
для любого из
и слабо сходится к слабо (сходится слабо)
функциональный анализ
-
- Сообщений: 37
- Зарегистрирован: 13 дек 2008, 21:00
функциональный анализ
Последний раз редактировалось irinaSport 30 ноя 2019, 09:50, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 37
- Зарегистрирован: 13 дек 2008, 21:00
функциональный анализ
последовательность {Vn} здесь ни причём,
то есть дано :
V -линейный ограниченный оператор ,
{Cn} - последовательность линейных ограниченных операторов,
действущих из U в F (U,F- гильбертовы пространства),
для любого из
и слабо сходится к слабо (сходится слабо)
[/quote]
то есть дано :
V -линейный ограниченный оператор ,
{Cn} - последовательность линейных ограниченных операторов,
действущих из U в F (U,F- гильбертовы пространства),
для любого из
и слабо сходится к слабо (сходится слабо)
[/quote]
Последний раз редактировалось irinaSport 30 ноя 2019, 09:50, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 37
- Зарегистрирован: 13 дек 2008, 21:00
функциональный анализ
то есть по идее надо показать, что последовательность линейных ограниченных операторов
переводит слобо сходящуюся последовательность в слабо сходящуюся, при условии, что если взять любой g из то
помогите пожалуйста, никак не могу догадаться c чего начать доказательство.
переводит слобо сходящуюся последовательность в слабо сходящуюся, при условии, что если взять любой g из то
помогите пожалуйста, никак не могу догадаться c чего начать доказательство.
Последний раз редактировалось irinaSport 30 ноя 2019, 09:50, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
функциональный анализ
переводит в ? - это сопряженный оператор? Что тогда означает запись "g из ", и что означает запись ? Сходимость? Оператор действует из ... в...?
Напишите аккуратно точную формулировку задачи.
Напишите аккуратно точную формулировку задачи.
Последний раз редактировалось Dm13 30 ноя 2019, 09:50, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 37
- Зарегистрирован: 13 дек 2008, 21:00
функциональный анализ
- последовательность линейных, ограниченных операторов:
где и гильбертова пространства
И дано:
если взять любое из то
тогда из того, что слабо будет следовать, что
слабо
где и гильбертова пространства
И дано:
если взять любое из то
тогда из того, что слабо будет следовать, что
слабо
Последний раз редактировалось irinaSport 30 ноя 2019, 09:50, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
функциональный анализ
Для гильбертовых пространств можно считать, что , . Для любого получаем
.
Так как слабо, то при при всех .
Так как для любого (достаточно слабой сходимости), то при .
T.o. для любого , при . T.e. слабо.
.
Так как слабо, то при при всех .
Так как для любого (достаточно слабой сходимости), то при .
T.o. для любого , при . T.e. слабо.
Последний раз редактировалось Dm13 30 ноя 2019, 09:50, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 37
- Зарегистрирован: 13 дек 2008, 21:00
функциональный анализ
спасибо огромное.
Последний раз редактировалось irinaSport 30 ноя 2019, 09:50, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
функциональный анализ
Дорогая irinaSport! По-моему это ни в какие ворота не лезет (я по поводу "ваших" мыслей):
[url=http://dxdy.ru/topic20950.html]http://dxdy.ru/topic20950.html[/url]
[url=http://dxdy.ru/topic20950.html]http://dxdy.ru/topic20950.html[/url]
Последний раз редактировалось Dm13 30 ноя 2019, 09:50, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Математический анализ»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 16 гостей