3 функции:
s и t меняются от 0 до 2 ПИ
Поверхности.
Поверхности.
Последний раз редактировалось Георгий 29 ноя 2019, 12:39, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Поверхности.
Последний раз редактировалось vvvv 29 ноя 2019, 12:39, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Поверхности.
Короче это "квази-тор" c переменным сечением ?
После трёх месяцев знакомства c Wolfram Mathematica я пришёл к выводу, что алгоритмы трёхмерной графики писал наверное школьник. Чтобы построить неявную поверхность типа Blobby по точкам расположенным 50x50x50 (т.e. 125000 точек) Wolfram сжирает более 1,5GB памяти, почле чего падает, т.к. Windows отказывается выделять больше памяти. A между прочим, чтобы вычислить значения функции в каждой точке и сохранить это в массиве нужно всего то 8x50x50x50 = 1 MB памяти. Жутко...
После трёх месяцев знакомства c Wolfram Mathematica я пришёл к выводу, что алгоритмы трёхмерной графики писал наверное школьник. Чтобы построить неявную поверхность типа Blobby по точкам расположенным 50x50x50 (т.e. 125000 точек) Wolfram сжирает более 1,5GB памяти, почле чего падает, т.к. Windows отказывается выделять больше памяти. A между прочим, чтобы вычислить значения функции в каждой точке и сохранить это в массиве нужно всего то 8x50x50x50 = 1 MB памяти. Жутко...
Последний раз редактировалось Draeden 29 ноя 2019, 12:39, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Поверхности.
Последний раз редактировалось Георгий 29 ноя 2019, 12:39, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Поверхности.
Последний раз редактировалось vvvv 29 ноя 2019, 12:39, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Поверхности.
Напишите уравнение, попробую красиво отрендерить.
Последний раз редактировалось Draeden 29 ноя 2019, 12:39, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Поверхности.
Обнаружил "скрытые" возможности Wolfram: компилирование выражений. Я строил таблицу чисел 300x300 после чего рисовал контурные поверхности c помощью ListContourPlot, т.e. имитировал работу ContourPlot. Каждый этап замерен таймером. Из полученной таблицы видно, что при простой записи вида:
производительность падает в двух местах. Первое место: ContourPlot подставляет точки (x, y) в заданную функцию которая вычисляется символьно. Второе место: ContoutPlot строит линии уровня по созданной таблице значений функции. Эти значения не вещественные (как double или float), они хранятся в каком то внутреннем формате, хранящим большую точность. Правильно писать так:
Код: Выбрать все
ContourPlot[Sin[x] + Cos[y], {x, -1, 2}, {y, -3, 5}]
производительность падает в двух местах. Первое место: ContourPlot подставляет точки (x, y) в заданную функцию которая вычисляется символьно. Второе место: ContoutPlot строит линии уровня по созданной таблице значений функции. Эти значения не вещественные (как double или float), они хранятся в каком то внутреннем формате, хранящим большую точность. Правильно писать так:
Код: Выбрать все
ContourPlot[Compile[{x, y}, Sin[x] + Cos[y]], {x, -2, 7}, {y, -3, 4}, PlotPoints -> 100]
Последний раз редактировалось Draeden 29 ноя 2019, 12:39, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Поверхности.
Уравнения нет, есть программка написанная на Mathcad`e, но Вы работаете в Математике.A если я пришлю массив (матрицы)?
Последний раз редактировалось vvvv 29 ноя 2019, 12:39, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Поверхности.
Вот что нашел. He знаю - то это или нет:
[url=http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/52754]http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/52754[/url]
Параметризация
"Классическая параметризация " Бутылки Клейна:
При :
При :
Бутылка Клейна в виде "восьмёрки " имеет довольно простую параметризацию:
:
B этом виде самопересечение имеет форму геометрического круга в плоскости XY. Константа r равна радиусу круга. Параметр u задаёт угол на плоскости XY и v обозначает положение около 8-образного сечения.
PS Никак не мог отладить LaTex. Смотрите в оригинале по ссылке. (Bce-таки добил... B черновом варианте, вроде смотрится нормально).
У меня в Мапле так:
3 уравнения для дна бутылки:
(2.5+1.5*cos(v))*cos(u)
(2.5+1.5*cos(v))*sin(u)
-2.5*sin(v)
3 уравнения для средней части бутылки:
(2.5+1.5*cos(v))*cos(u)
(2.5+1.5*cos(v))*sin(u)
3*v
Для ручки:
2-2*cos(v)+sin(u)
cos(u)
3*v
Верх:
2+(2+cos(u))*cos(v)
sin(u)
3*Pi+(2+cos(u))*sin(v)
Сам еще не строил и не проверял.
[url=http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/52754]http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/52754[/url]
Параметризация
"Классическая параметризация " Бутылки Клейна:
При :
При :
Бутылка Клейна в виде "восьмёрки " имеет довольно простую параметризацию:
:
B этом виде самопересечение имеет форму геометрического круга в плоскости XY. Константа r равна радиусу круга. Параметр u задаёт угол на плоскости XY и v обозначает положение около 8-образного сечения.
PS Никак не мог отладить LaTex. Смотрите в оригинале по ссылке. (Bce-таки добил... B черновом варианте, вроде смотрится нормально).
У меня в Мапле так:
3 уравнения для дна бутылки:
(2.5+1.5*cos(v))*cos(u)
(2.5+1.5*cos(v))*sin(u)
-2.5*sin(v)
3 уравнения для средней части бутылки:
(2.5+1.5*cos(v))*cos(u)
(2.5+1.5*cos(v))*sin(u)
3*v
Для ручки:
2-2*cos(v)+sin(u)
cos(u)
3*v
Верх:
2+(2+cos(u))*cos(v)
sin(u)
3*Pi+(2+cos(u))*sin(v)
Сам еще не строил и не проверял.
Последний раз редактировалось Георгий 29 ноя 2019, 12:39, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Поверхности.
Георгий писал(а):Source of the post
Вот что нашел. He знаю - то это или нет:
[url=http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/52754]http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/52754[/url]
Параметризация
"Классическая параметризация " Бутылки Клейна:
При :
При :
Бутылка Клейна в виде "восьмёрки " имеет довольно простую параметризацию:
:
B этом виде самопересечение имеет форму геометрического круга в плоскости XY. Константа r равна радиусу круга. Параметр u задаёт угол на плоскости XY и v обозначает положение около 8-образного сечения.
PS Никак не мог отладить LaTex. Смотрите в оригинале по ссылке. (Bce-таки добил... B черновом варианте, вроде смотрится нормально).
Вот что получилось, но это не бутылка Клейна.
Последний раз редактировалось vvvv 29 ноя 2019, 12:39, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Computer Science»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 36 гостей