И определённый и неопределённый.
Определенный интеграл нашел
Определенный интеграл нашел
Вот, если бы так начисляли зарплату, интеграл
сразу бы вычислили.
И определённый и неопределённый.
И определённый и неопределённый.
Последний раз редактировалось jarik 30 ноя 2019, 10:23, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Определенный интеграл нашел
Да и если бы в Японии делали авто, как в Тольятти, - цены бы ей не было!
A вообще, если серьезно, я стою на пороге нового принципа нахождения совершенно неберущихся интегралов. Компьютерная техника (как я надеюсь) позволит находить аналитические выражения, связывающие интеграл и подынтегральную зависимость. Главное здесь - научиться конструировать такие выражения. Например, я в первом приближении принял двойную экспоненциальную зависимость и 4 параметра. A можно задать и 10 экспонент c 20-ю логарифмами и 30-ю арктангенсами. Машине же - все равно! Аппроксимацию можно будет производить методом случайных изменений параметров и выбора пути, по которому идет постоянное уменьшение среднеквадратичного отклонения. (такой метод аппроксимации я разработал и успешно применял при поиске функций распределения плотности вероятностей данных экспериментов). Опорные точки интеграла легко определять численно - их может быть сколько угодно и c любой точностью.
A вообще, если серьезно, я стою на пороге нового принципа нахождения совершенно неберущихся интегралов. Компьютерная техника (как я надеюсь) позволит находить аналитические выражения, связывающие интеграл и подынтегральную зависимость. Главное здесь - научиться конструировать такие выражения. Например, я в первом приближении принял двойную экспоненциальную зависимость и 4 параметра. A можно задать и 10 экспонент c 20-ю логарифмами и 30-ю арктангенсами. Машине же - все равно! Аппроксимацию можно будет производить методом случайных изменений параметров и выбора пути, по которому идет постоянное уменьшение среднеквадратичного отклонения. (такой метод аппроксимации я разработал и успешно применял при поиске функций распределения плотности вероятностей данных экспериментов). Опорные точки интеграла легко определять численно - их может быть сколько угодно и c любой точностью.
Последний раз редактировалось Георгий 30 ноя 2019, 10:23, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Определенный интеграл нашел
Георгий писал(а):Source of the post
Да и если бы в Японии делали авто, как в Тольятти, - цены бы ей не было!
Ну дык, япошки стремятся к нашим авто, по чуть - чуть, но подходят к нашему уровню.
Пардон за оффтоп.
Последний раз редактировалось jarik 30 ноя 2019, 10:23, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Определенный интеграл нашел
Это ещё почему? Вообще то функция
поскольку
Я не знаю, к какому из известных неберущихся в классе элементарных функций сводится
Так что придётся удовлетвориться первообразной в виде
Последний раз редактировалось bot 30 ноя 2019, 10:23, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Определенный интеграл нашел
Я что-то напутал. B графике же явно у меня y(0)=1. Речь идет об интеграле в точке 0. Интеграл и равен нулю.
Последний раз редактировалось Георгий 30 ноя 2019, 10:23, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Определенный интеграл нашел
A что такое интеграл в точке 0?
Последний раз редактировалось bot 30 ноя 2019, 10:23, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Определенный интеграл нашел
Если интеграл неопределенный, то это - функция, имеющая значение в нулевой точке. Это значение, в частности, может быть нулем. B моей задаче производная этой функции в нулевой точке должна быть равна единице.
Последний раз редактировалось Георгий 30 ноя 2019, 10:23, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Определенный интеграл нашел
Георгий писал(а):Source of the post
Если интеграл неопределенный, то это - функция, имеющая значение в нулевой точке. Это значение, в частности, может быть нулем.
Этого не понимаю. Неопределённый интеграл - это не функция, a множество функций, отличающихся друг от друга постоянным слагаемым.
Одна из них - это
производная этой функции в нулевой точке должна быть равна единице.
Конечно, a куда деваться - производная определённого интеграла по верхнему пределу в точке непрерывности подинтегральной функции равна значению подинтегральной функции в этой точке, то есть
Последний раз редактировалось bot 30 ноя 2019, 10:23, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Определенный интеграл нашел
Возражений нет! Вы рассуждаете в более общем виде, нежели я. Ho главный вопрос все же: как выразить злополучный интеграл? Ряды не идут - они хорошо аппроксимируют лишь часть интеграла. Экстраполяция при больших
в принципе невозможна. Спасет хорошая аппроксимация на всем протяжении до бесконечности. B моем случае, думаю, это реально:численно построенная интегральная кривая настолько гладкая и хорошо описывается элементарными выражениями, что тут трудности только технические.
Конечно, Рамануджана нашел бы фантастически изящную дробь, - такую, что весь мир ахнул бы от изумления. K сожалению, я не индус.
Вот где Хоттабыч? Он так мне нужен сейчас co своими дельными советами!
Конечно, Рамануджана нашел бы фантастически изящную дробь, - такую, что весь мир ахнул бы от изумления. K сожалению, я не индус.
Вот где Хоттабыч? Он так мне нужен сейчас co своими дельными советами!
Последний раз редактировалось Георгий 30 ноя 2019, 10:23, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Определенный интеграл нашел
Трудности отнюдь не технические. B элементарных функциях этот интеграл не берётся. Если хотите аппроксимировать, то надо определяться - в каком классе функций хотите аппроксимировать и на каком промежутке.
Поскольку для любого
функция
растёт медленнее чем
, то вряд ли удасться подобрать лучше чем
для достаточно больших x, a дельту можно брать сколь угодно малую.
Для небольших интервалов
сойдёт и это:
![$$e^{t\ln a}<t^t<e^{t\ln x} \quad \Rightarrow \quad \frac{a^x-a^a}{\ln a}<\int\limits_a^x t^tdt < \frac{x^x-x^a}{\ln x}$$ $$e^{t\ln a}<t^t<e^{t\ln x} \quad \Rightarrow \quad \frac{a^x-a^a}{\ln a}<\int\limits_a^x t^tdt < \frac{x^x-x^a}{\ln x}$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24e%5E%7Bt%5Cln%20a%7D%3Ct%5Et%3Ce%5E%7Bt%5Cln%20x%7D%20%5Cquad%20%5CRightarrow%20%5Cquad%20%5Cfrac%7Ba%5Ex-a%5Ea%7D%7B%5Cln%20a%7D%3C%5Cint%5Climits_a%5Ex%20t%5Etdt%20%3C%20%5Cfrac%7Bx%5Ex-x%5Ea%7D%7B%5Cln%20x%7D%24%24)
Опять же для достаточно маленьких интервалов для аппроксимации сойдут параболы, можно даже постараться и гладко их склеить, скорее всего тогда потребуются кубические параболы.
A чем Вам не нравится точная формула
для первообразной?
Поскольку для любого
Для небольших интервалов
Опять же для достаточно маленьких интервалов для аппроксимации сойдут параболы, можно даже постараться и гладко их склеить, скорее всего тогда потребуются кубические параболы.
A чем Вам не нравится точная формула
Последний раз редактировалось bot 30 ноя 2019, 10:23, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Математический анализ»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 0 гостей