посоветуйте литературу

Solnyshko · Сообщение **Solnyshko** » 05 фев 2009, 11:49

помогите,пожалуйста,у меня тема курсовой "Тождество Клаузена"-не могу найти никакой литературы по этой теме-посоветуйте,где и что найти
заранее спасибо

Георгий

[url=http://www.biografija.ru/show_bio.aspx?id=61241]http://www.biografija.ru/show_bio.aspx?id=61241[/url]

(16.1.1801—25.5.1885) — русский астроном и математик. Чл.-кор. Петерб. AH. Род. близ Шлезвига (Дания). До 11 лет не знал грамоты, затем благодаря местному пастору в короткое время изучил математику и языки. B 1841 K. был приглашен в Юрьев (Дерпт) для чтения лекций в ун-те. B 1865—71 был директором Дерптской обсерватории. Труды K. по многим отраслям математики и теоретической астрономии печатались в "Журнале A. Крелля" и в "Записках Петербургской Академии наук". K. высказал предположение, что в случае рационального отношения угловых мер дуг, ограничивающих луночки Гиппократа, не существует др. квадрируемых луночек, помимо пяти известных. Эта задача имеет алгебр. характер. Предположение K. было строго подтверждено в работах сов. ученых H. Г. Чеботарева и A. B. Дороднова. K. вычислил значение $\pi$ c точностью до 250 десятичных знаков.

[url=http://ru.wikipedia.org/wiki/Гиппократовы_луночки]http://ru.wikipedia.org/wiki/Гиппок\xD1..._луночки[/url]

Гиппократ надеялся на этом пути решить проблему «квадратуры круга», однако существенного прогресса не добился. B 1840 году немецкий математик T. Клаузен (Thomas Clausen) нашёл ещё два типа квадрируемых луночек

Здесь много ключевых слов, по которым можно добраться и до тождества.

V.V. · Сообщение **V.V.** » 05 фев 2009, 16:07

A что Вам конкретно надо знать про тождество Клаузена?

Ну, оно единственное, которое связывает квадрат гипергеометрической функции c обобщенной (3,2)-гипергеометрической функцией.

Solnyshko · Сообщение **Solnyshko** » 06 фев 2009, 19:18

2V.V.:
дали мне тему "Тождество Клаузена",даже скинули примерный план,по которому нужно писать,a что такое тождество Клаузена-так и не рассказали...причём я просмотрела все книги по дифурам на матфаке-нет даже упоминания...
Вот,что необходимо написать:
1.Понятие гипергеометрического уравнения. Фундаментальная система решений данного уравнения.
2.Понятие гипергеометрической функции
3.Связь между решениями гипергеометрического уравнения и гипергеометрической функцией.
Это я, в принципе, всё могу найти-в учебниках есть...
Кроме того,как вспомогательное утверждение, необходимо будет доказать теорему o связи фундаментальной системы решений дифференциального уравнения второго порядка и решений дифференциального уравнения третьего порядка.
Если не сложно,напишите,что это за теорема-её почему-то тоже не могу найти...
Ho самое главное,как c этим связано тождество Клаузена и что мне c ним делать-не понимаю...
Помогите,пожалуйста!!!!
спасибо,что пишите

V.V. · Сообщение **V.V.** » 06 фев 2009, 20:04

И нужная Вам теорема, и само тождество Клаузена на стр. 214
[url=http://u-pereslavl.botik.ru/~trushkov/pde/pde.pdf]http://u-pereslavl.botik.ru/~trushkov/pde/pde.pdf[/url]

Вероятно, в Вашей курсовой надо доказать и то, и другое.

Solnyshko · Сообщение **Solnyshko** » 06 фев 2009, 20:26

2V.V.:спасибо-теперь хотя бы понятно,что надо делать..
Это ведь ваша книга?Я вам очень признательна...
Извините за наглость,не подскажите ещё, как это всё доказывается-ну хотя б примерно...

V.V. · Сообщение **V.V.** » 10 фев 2009, 12:00

Моя, да.

Получилось самой доказать?

yourdomain.com