Сумма / Summenzeichen

miracle · Сообщение **miracle** » 04 фев 2009, 17:37

Дано:

$B(n+1) = \sum_{k = 0}^{n}{n \choose k}* B(k)$ , где $n \geq 0$ и ${n \choose k} = \frac{n!}{k!*(n-k)!}$

Найти: $$B(5) = ?$$

serg007 · Сообщение **serg007** » 04 фев 2009, 17:45

$B(n+1)=\sum_{k=0}^{n}{nk*B(k)}$

$$B(5)$$

- ?

так ?

Pyotr · Сообщение **Pyotr** » 04 фев 2009, 17:51

B(k)=0, k=1,...

Георгий

Эх, найти бы для начала $$B(1)$$

serg007 · Сообщение **serg007** » 04 фев 2009, 18:03

$B(5)=B(4+1)=\sum_{k=0}^{4}{4 \choose k}*B(k)={4 \choose 0}*B(0)+{4 \choose 1}*B(1)+{4 \choose 2}*B(2)+{4 \choose 3}*B(3)+{4 \choose 4}*B(4)=B(0)+4B(1)+6B(2)+4B(3)+B(4)$

a в чем у вас трудности? не знаете как биномиальные коэффициенты расписать?

Георгий

нуууу! Так все меняется!!!

miracle · Сообщение **miracle** » 04 фев 2009, 18:12

serg007 писал(а):Source of the post
$B(5)=B(4+1)=\sum_{k=0}^{4}{4 \choose k}*B(k)={4 \choose 0}*B(0)+{4 \choose 1}*B(1)+{4 \choose 2}*B(2)+{4 \choose 3}*B(3)+{4 \choose 4}*B(4)=B(0)+4B(1)+6B(2)+4B(3)+B(4)$

a в чем у вас трудности? не знаете как биномиальные коэффициенты расписать?

B итоге получается 41?

serg007 · Сообщение **serg007** » 04 фев 2009, 18:21

B итоге получается 41?

у меня немного больше получилось.

kobras · Сообщение **kobras** » 04 фев 2009, 22:05

serg007 писал(а):Source of the post
B итоге получается 41?

у меня немного больше получилось.

кажется так

yourdomain.com