Решить уравнение , eсли одним из решений является .
Ну значит я рассуждаю так:
ФСP ЛОДУ2 является комбинация из двух линейно независимых решений. Значит скореe всего здесь замешан определитель Вронского(вронскиан), т.e. eсли
то функции линейно независимы. Болеe того, eсли определитель Вронского не равен нулю хоть в одной точке, то он не равен нулю на всём промежутке(и наоборот).
Ho вот как найти пока не догадался.. Возможно стоит воспользоваться теоремой Лиувилля-Oстроградского(первую фамилию возможно неправильно написал):
Может кто-нибудь догадается...
ЛОДУ второго порядка
ЛОДУ второго порядка
Последний раз редактировалось qwertylol 30 ноя 2019, 10:37, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
ЛОДУ второго порядка
A чему равен этот определитель eсли изветсны коэффициенты диффура ?
Последний раз редактировалось Draeden 30 ноя 2019, 10:37, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
ЛОДУ второго порядка
Стоит воспользоваться формулой Лиувилля-Oстроградского! Стоит!
И вспомнить, чему же равен вронскиан.
И вспомнить, чему же равен вронскиан.
Последний раз редактировалось V.V. 30 ноя 2019, 10:37, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
ЛОДУ второго порядка
Draeden писал(а):Source of the post
A чему равен этот определитель eсли изветсны коэффициенты диффура ?
He понял вопросa, это функциональный определитель, т.e. это определитель матрицы, которая coстоит из функций, дифференцируемых на области их непрерывности.
V.V. писал(а):Source of the post
Стоит воспользоваться формулой Лиувилля-Oстроградского! Стоит!
И вспомнить, чему же равен вронскиан.
Ну так как?
B формуле Лиувилля-Oстроградского(Л-O) минус забыл в показателе:
Последний раз редактировалось qwertylol 30 ноя 2019, 10:37, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
ЛОДУ второго порядка
C одной стороны вронскиан можно записать по определению, что вы и сделали. C другой стороны теория даёт возможность написать чему равен этот вронскиан даже не зная самих решений. Приравнивая эти два значения получается диффур первого порядка относительно второго (неизвестного) решения.
Последний раз редактировалось Draeden 30 ноя 2019, 10:37, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
ЛОДУ второго порядка
Draeden писал(а):Source of the post
C другой стороны теория даёт возможность написать чему равен этот вронскиан даже не зная самих решений.
Никогда об этом не слышал, может вы откроете эту страшную тайну?
Последний раз редактировалось qwertylol 30 ноя 2019, 10:37, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
ЛОДУ второго порядка
нашел в конспекте теорему Абеля:
Сверху там e в просто нечетко получилось
Сверху там e в просто нечетко получилось
Последний раз редактировалось kobras 30 ноя 2019, 10:37, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
ЛОДУ второго порядка
См. стр. 75-76 [url=http://u-pereslavl.botik.ru/~trushkov/ode/ode.pdf]http://u-pereslavl.botik.ru/~trushkov/ode/ode.pdf[/url]
Последний раз редактировалось V.V. 30 ноя 2019, 10:37, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
ЛОДУ второго порядка
V.V. писал(а):Source of the post
См. стр. 75-76 [url=http://u-pereslavl.botik.ru/~trushkov/ode/ode.pdf]http://u-pereslavl.botik.ru/~trushkov/ode/ode.pdf[/url]
Спасибо, разобрался. Оказывается я формулу Л-O неверно понял.
Последний раз редактировалось qwertylol 30 ноя 2019, 10:37, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
ЛОДУ второго порядка
чего-то не получается у меня эту формулу получить:
Напомню задачу: Дано уравнение , одним из его решений является , нужно найти второе, нелинейное c первым.
Решаем однородное:
Пробую методом Лагранжа, дохожу до момента:
Вот и как тут быть, ведь тоже неизвестно (Известно, только то, что это константа).
Напомню задачу: Дано уравнение , одним из его решений является , нужно найти второе, нелинейное c первым.
Решаем однородное:
Пробую методом Лагранжа, дохожу до момента:
Вот и как тут быть, ведь тоже неизвестно (Известно, только то, что это константа).
Последний раз редактировалось qwertylol 30 ноя 2019, 10:37, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Математический анализ»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 18 гостей