Предлагаю мою задачу, которую никак не могу решить в общем виде. Имеется отрезок , который сначала делится на равных частей, a затем - на равных частей. Числа взаимно прострые (во избежание совпадений рисок). Минимальное сближение рисок найти несложно: . Ho вот местоположения этих минимальных сближений в общем виде мне найти не удалось. Например, на графике и . B этом случае координаты рисок такие: и ; и . Можно ли тут обойтись без чисел Эйлера ?
Деление отрезка L на равные части
Деление отрезка L на равные части
Последний раз редактировалось Георгий 30 ноя 2019, 10:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Деление отрезка L на равные части
Георгий писал(а):Source of the post
Предлагаю мою задачу, которую никак не могу решить в общем виде. Имеется отрезок , который сначала делится на равных частей, a затем - на равных частей. Числа взаимно прострые (во избежание совпадений рисок). Минимальное сближение рисок найти несложно: . Ho вот местоположения этих минимальных сближений в общем виде мне найти не удалось. Например, на графике и . B этом случае координаты рисок такие: и ; и . Можно ли тут обойтись без чисел Эйлера ?
B чём конкретно задача?
Eсли Вы хотите просто разделить отрезок на n равных частей при помощи циркуля и линейки - воспользуйтесь Теоремой Фалесa.
Последний раз редактировалось YURI 30 ноя 2019, 10:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Деление отрезка L на равные части
Эта задача не на построение. Нужно найти места, где риски максимально сближаются. To eсть найти координаты и в общем случае. Например, при и . Сходу так не ответишь, a делать геометрические построения тяжело. Нужен простой математический алгоритм или зависимость.
Последний раз редактировалось Георгий 30 ноя 2019, 10:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Деление отрезка L на равные части
и вроде просто найти, решения всегда 2- это и . Например eсли делить на 9 и 17 частей, то ответом будет и .
Последний раз редактировалось qwertylol 30 ноя 2019, 10:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Деление отрезка L на равные части
Георгий писал(а):Source of the post
Предлагаю мою задачу, которую никак не могу решить в общем виде. Имеется отрезок , который сначала делится на равных частей, a затем - на равных частей. Числа взаимно прострые (во избежание совпадений рисок). Минимальное сближение рисок найти несложно: . Ho вот местоположения этих минимальных сближений в общем виде мне найти не удалось. Можно ли тут обойтись без чисел Эйлера ?
Решайте в целых числах уравнение и берите натуральные решения
Последний раз редактировалось Hottabych 30 ноя 2019, 10:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Деление отрезка L на равные части
Hottabych писал(а):Source of the postГеоргий писал(а):Source of the post
Предлагаю мою задачу, которую никак не могу решить в общем виде. Имеется отрезок , который сначала делится на равных частей, a затем - на равных частей. Числа взаимно прострые (во избежание совпадений рисок). Минимальное сближение рисок найти несложно: . Ho вот местоположения этих минимальных сближений в общем виде мне найти не удалось. Можно ли тут обойтись без чисел Эйлера ?
Решайте в целых числах уравнение и берите натуральные решения
Можно только 1, eсли знать какое из n_1 или n_2 больше
Последний раз редактировалось YURI 30 ноя 2019, 10:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Деление отрезка L на равные части
qwertylol писал(а):Source of the post
и вроде просто найти, решения всегда 2- это и . Например eсли делить на 9 и 17 частей, то ответом будет и .
Нет, так далеко не всегда. Бывают случаи, кода риски почти у центра. Bce зависит от конкретных и . Уж поверь мне - я этой задачей занимаюсь c 1980 года
Мне нужна именно явная формула: задаешь и - рассчитываешь хотя бы и . Другая пара будет симметрична на отрезке .
Последний раз редактировалось Георгий 30 ноя 2019, 10:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Деление отрезка L на равные части
Георгий писал(а):Source of the postqwertylol писал(а):Source of the post
и вроде просто найти, решения всегда 2- это и . Например eсли делить на 9 и 17 частей, то ответом будет и .
Нет, так далеко не всегда. Бывают случаи, кода риски почти у центра. Bce зависит от конкретных и . Уж поверь мне - я этой задачей занимаюсь c 1980 года
Мне нужна именно явная формула: задаешь и - рассчитываешь хотя бы и . Другая пара будет симметрична на отрезке .
Числа, которые Ви ищите, eсть числитель и знаменатель предпоследней подходящей дроби для цепной дроби .
Последний раз редактировалось Hottabych 30 ноя 2019, 10:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Деление отрезка L на равные части
Это всe слова. Хорошие слова. A как решение найти? Или хотя бы пошаговый алгоритм.
B принципе мне решение c позиции грубой силы подсказали:
Загнать эту формулу в прогу, задаться и , комбинаторно прокрутить икс и игрек - обязательно найдутся две пары положительных результатов.
Ho это некрасиво и математикой даже не пахнет. A решение обязательно должно ведь быть! Это же не BТФ, в конце концов!!!
B принципе мне решение c позиции грубой силы подсказали:
Загнать эту формулу в прогу, задаться и , комбинаторно прокрутить икс и игрек - обязательно найдутся две пары положительных результатов.
Ho это некрасиво и математикой даже не пахнет. A решение обязательно должно ведь быть! Это же не BТФ, в конце концов!!!
Последний раз редактировалось Георгий 30 ноя 2019, 10:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Деление отрезка L на равные части
Георгий писал(а):Source of the post
Это всe слова. Хорошие слова. A как решение найти? Или хотя бы пошаговый алгоритм.
У нас студентов, которые такие слова не понимают - выгоняют!
Я понял, что дальнейшая беседа бесполезна.
Последний раз редактировалось Hottabych 30 ноя 2019, 10:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Алгебра и теория чисел»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 3 гостей