Суть задачи в том что нужно уравнения свести к канонической форме.
Сам алгоритм как это делаеться я знаю, но не знаю одной из формул.
Итак в процесe решения мы делаем замену:
t1=f1(x,y)
t2=f2(x,y)
Потом мы должны перейти в уравнении к другим переменным:
Ux=Ut1*t1x+Ut2*t2x
Uy=Ut1*t1y+Ut2*t2y
Uxx=Ut1t1*(t1x)2+2*Ut1t2*t1x*t2x+Ut1t2*(t2x)2+Ut1*t1xx+Ut2*t2xx
Uyy=Ut1t1*(t1y)2+2*Ut1t2*t1y*t2y+Ut1t2*(t2y)2+Ut1*t1yy+Ut2*t2yy
Вот только не хватает последней формулы для Uxy
Везде искал и не могу найти((( может кто-то знает?
Каноническая форма диф. уравнений мат. физики
Каноническая форма диф. уравнений мат. физики
Последний раз редактировалось kobras 30 ноя 2019, 10:49, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Каноническая форма диф. уравнений мат. физики
kobras писал(а):Source of the post
Суть задачи в том что нужно уравнения свести к канонической форме.
Сам алгоритм как это делаеться я знаю, но не знаю одной из формул.
Итак в процесe решения мы делаем замену:
t1=f1(x,y)
t2=f2(x,y)
Потом мы должны перейти в уравнении к другим переменным:
Ux=Ut1*t1x+Ut2*t2x
Uy=Ut1*t1y+Ut2*t2y
Uxx=Ut1t1*(t1x)2+2*Ut1t2*t1x*t2x+Ut1t2*(t2x)2+Ut1*t1xx+Ut2*t2xx
Uyy=Ut1t1*(t1y)2+2*Ut1t2*t1y*t2y+Ut1t2*(t2y)2+Ut1*t1yy+Ut2*t2yy
Вот только не хватает последней формулы для Uxy
Везде искал и не могу найти((( может кто-то знает?
Uxy=Ut1t1*t1xt1y+Ut1t2(t1x*t2y+t1y*t2x)+Ut2t2*t2x*t2y+Ut1*t1xy+Ut2*t2xy
Последний раз редактировалось BorisFF 30 ноя 2019, 10:49, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Каноническая форма диф. уравнений мат. физики
у меня проблемы c приводом к каноническому виду...
далеe нужно решить уравнение :
где
известные функции от x y
далеe нужно решить уравнение :
где
известные функции от x y
Последний раз редактировалось BorisFF 30 ноя 2019, 10:49, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Каноническая форма диф. уравнений мат. физики
BorisFF писал(а):Source of the post
у меня проблемы c приводом к каноническому виду...
далеe нужно решить уравнение :
где
известные функции от x y
Это у тебя в начале такая форма? или после того как ты попробовал привести к каноническому виду?
Последний раз редактировалось kobras 30 ноя 2019, 10:49, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Каноническая форма диф. уравнений мат. физики
это из учебника по теории общий принцип
изначально у меня
изначально у меня
Последний раз редактировалось BorisFF 30 ноя 2019, 10:49, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Каноническая форма диф. уравнений мат. физики
Ну нам обясняли это так:
$$A(x,y)U_{xx}+2B(x,y)U_{xy}+C(x,y)U_{yy}+Ф()=0$$
По этому уравненю записиваем:
Решаем квадратное уравнения относительно dy
B зависимости от значения дискреминанта:
1) D<0
Находимо интеграл:
тогда
2) D>0
Находимо два интеграла и пишем что
f1(x,y)=C1 f2(x,y)=C2
и как в предидущем случае:
3)D=0
Находимо один интеграл f(x,y)
И тогда система:
После этого находимо Uxx, Uyy, Uxy, Ux, Uy по формулах и подставляемо в первое уравнения.
B твоем случае:
используем формулы:
После подстановки в первое уравнения:
Возможно где то ошибся, но должно получиться что-то похожое))
Последний раз редактировалось kobras 30 ноя 2019, 10:49, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Математический анализ»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 9 гостей