Эх, не хотите Вы почитать учебник. A зря.
Пусть , - два многочлена от двух переменных над полем . Будем расматривать их как многочлены от одной переменной, например, , c коэффициентами из поля . Как известно, они обладают общим корнем тогда и только тогда, когда . Вычислив результант и приравняв его к нулю мы получим одно уравнение от одной переменной .
Аналогично действуем и в том случае, кода переменных больше двух.