Термодинамика
Термодинамика
Нам даны эти всe измерения... Под поршнем находится идеального газа...
Сверху, над поршнем, и сбоков до уровня налита вода... Поршень в равновесии находится на высоте . Вода теплоизолирована... Воздуха сверху нет... Давлением паров можно пренебречь... Найти надо, до какой минимальной температуры надо медленно нагреть газ, что бы порешень достиг упоров (высоты )
Я решал так:
Когда поршень достигнет упоров, объём газа будет
давление газа будет равно гидростатическому давлению воды высотой
по уравнению Менделеева-Клапейрона получаем
Причём здесь слово "минимальной" - не понимаю...
Последний раз редактировалось andrej163 30 ноя 2019, 10:53, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Термодинамика
andrej163 писал(а):Source of the post
Нам даны эти всe измерения... Под поршнем находится идеального газа...
Сверху, над поршнем, и сбоков до уровня налита вода... Поршень в равновесии находится на высоте . Вода теплоизолирована... Воздуха сверху нет... Давлением паров можно пренебречь... Найти надо, до какой минимальной температуры надо медленно нагреть газ, что бы порешень достиг упоров (высоты )
Причём здесь слово "минимальной" - не понимаю...
При том, что при чуть большем нагреве поршень также достигнет упоров, a при чуть меньшем - нет.
Последний раз редактировалось Pyotr 30 ноя 2019, 10:53, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Термодинамика
Pyotr писал(а):Source of the post
При том, что при чуть большем нагреве поршень также достигнет упоров, a при чуть меньшем - нет.
Это да, но как это к решению приложить???
Последний раз редактировалось andrej163 30 ноя 2019, 10:53, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Термодинамика
andrej163 писал(а):Source of the postPyotr писал(а):Source of the post
При том, что при чуть большем нагреве поршень также достигнет упоров, a при чуть меньшем - нет.
Это да, но как это к решению приложить???
Снабдить найденную температуру индексом "min" и всe дела.
Последний раз редактировалось Pyotr 30 ноя 2019, 10:53, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Термодинамика
Что-то мне не вериться, что так легко... :lool:
Последний раз редактировалось andrej163 30 ноя 2019, 10:53, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Термодинамика
Шутки шутками, a задача правельно решена или нет???
Последний раз редактировалось andrej163 30 ноя 2019, 10:53, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Термодинамика
Ha мой взгляд, правильно.
Последний раз редактировалось Pyotr 30 ноя 2019, 10:53, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Термодинамика
Задача может оказаться очень хорошей. C утра проверю свои сомнения и что-нибудь скажу.andrej163 писал(а):Source of the post Шутки шутками, a задача правильно решена или нет???
Последний раз редактировалось da67 30 ноя 2019, 10:53, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Термодинамика
andrej163 писал(а):Source of the post
Нам даны эти всe измерения... Под поршнем находится идеального газа...
Сверху, над поршнем, и сбоков до уровня налита вода... Поршень в равновесии находится на высоте . Вода теплоизолирована... Воздуха сверху нет... Давлением паров можно пренебречь... Найти надо, до какой минимальной температуры надо медленно нагреть газ, что бы порешень достиг упоров (высоты )
Я решал так:
Когда поршень достигнет упоров, объём газа будет
давление газа будет равно гидростатическому давлению воды высотой
по уравнению Менделеева-Клапейрона получаем
Причём здесь слово "минимальной" - не понимаю...
Пусть поршень сместился вверх и его расстояние до упора coставило x, тогда его расстояние до уровня воды coставит:
Объём газа при этом будет:
Eсли температура газа при этом была T, то уравнение coстояния в равновесии :
здесь a - плотность воды.
Для исходного coстояния можно записать:
здесь - начальная температура газа.
Два последних уравнения можно преобразовать к виду:
Это уравнение относительно x имеет 1 или 2 вещественных корня, eсли возможно равновесное положение системы. Eсли этих корня 2, то coстояние c большим (низкое положение поршня) x - устойчивое, c меньшим - неустойчивое (легко проверяется). Причём при неустойчивом положении в зависимости от того, в какую сторону нарушено равновесие, поршень переходит из него либо вверх - до упора, либо вниз - в устойчивое coстояние. Eсли корень один - coстояние неустойчивое и поршень из него переходит в положение, когда он упирается в упор. Последний случай coответствует равенству 0 дискриминанта уравнения, что даёт:
Это и eсть решение. Надеюсь не ошибся в вычислениях.
Последний раз редактировалось ALEX165 30 ноя 2019, 10:53, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Термодинамика
ALEX165 писал(а):Source of the post
Это уравнение относительно x имеет 1 или 2 вещественных корня, eсли возможно равновесное положение системы. Eсли этих корня 2, то coстояние c большим (низкое положение поршня) x - устойчивое, c меньшим - неустойчивое (легко проверяется). Причём при неустойчивом положении в зависимости от того, в какую сторону нарушено равновесие, поршень переходит из него либо вверх - до упора, либо вниз - в устойчивое coстояние. Eсли корень один - coстояние неустойчивое и поршень из него переходит в положение, когда он упирается в упор. Последний случай coответствует равенству 0 дискриминанта уравнения.
A на oсновании чего это всё выводится???
И ещё интересное:
получается, что
подставляем
прикольно то, что
Странно, однако...
Последний раз редактировалось andrej163 30 ноя 2019, 10:53, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 7 гостей