Помогите,пожалуйста

Anастасия

Помогите,пожалуйста.Напишите, полное решение. Буду очень благодарна.
Вычислите:

Решить ур-ие:

senior51 · Сообщение **senior51** » 30 ноя 2008, 22:41

nefus · Сообщение **nefus** » 01 дек 2008, 13:17

2) $3*5^{-(4x+3)}-2^{-4x}+5^{-(4x+2)}-2^{-4x-1}=0$ =>

$3*5^{-(4x+3)}-2*2^{-4x-1}+5*5^{-(4x+3)}-2^{-4x-1}=0$ =>

$8*5^{-(4x+3)}-3*2^{-4x-1}=0$ =>

$8*5^{-(4x+3)}-3*2^{-(4x+1)}=0$

Замена:
$$-(4x+1)=z$$

=>

$8*5^{z-2}-3*2^{z}=0$ => $5^{z-2}=3*2^{z-3}$ => $log_{5}(5^{z-2})=log_{5}(3*2^{z-3})$ => $z-2=log_{5}3+(z-3)log_{5}2$ =>

$(z-2)(1-log_{5}2)=log_{5}3-log_{5}2$ => $z-2=\frac{log_{5}3-log_{5}2}{1-log_{5}2}$ => $z=\frac{log_{5}3-log_{5}2}{1-log_{5}2}+2=\frac{log_{5}3-3log_{5}2+2}{1-log_{5}2}$ =>

Делая обратную замену:
$-4x-1=\frac{log_{5}3-3log_{5}2+2}{1-log_{5}2}$ => $-4x=\frac{log_{5}3-4log_{5}2+3}{1-log_{5}2}$ => $x=\frac{-log_{5}3+4log_{5}2-3}{4(1-log_{5}2)}$

yourdomain.com