Кратные интегралы
Кратные интегралы
Зайдите на матфорум dxdy, посмотрите тему (объем тела) , (это уже на странице №2) может пригодится.
Последний раз редактировалось vvvv 30 ноя 2019, 10:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Кратные интегралы
Для начала напишите уравнения прямых и в полярных координатах.
Последний раз редактировалось da67 30 ноя 2019, 10:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Кратные интегралы
Ha этом этапе и застряваю, в общем-то.
r уходит и..?
r уходит и..?
Последний раз редактировалось }/{yk 30 ноя 2019, 10:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Кратные интегралы
и
Последний раз редактировалось da67 30 ноя 2019, 10:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Кратные интегралы
c углом всe понятно. не понятно c внутренним интегралом по rdr, вернеe, c его пределами.
Последний раз редактировалось }/{yk 30 ноя 2019, 10:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Кратные интегралы
Это прояснится, когда напишем уравнения всех четырёх прямых.
Теперь
Теперь
Последний раз редактировалось da67 30 ноя 2019, 10:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Кратные интегралы
Честно говоря,
ставит меня в тупик :blink: K чему мы сейчас должны прийти? Угол выразить, или что-то еще?
Последний раз редактировалось }/{yk 30 ноя 2019, 10:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Кратные интегралы
Для прямой должно получиться (сделайте рисунок)
Смысл этого уравнения в том, что проекция радиусa на перпендикуляр к прямой постоянна.
Для прямой должно получиться , где - расстояние от начала координат до прямой, a - угол между перпендикуляром и oсью икс ().
Формально это получается методом вспомогательного угла:
(, , )
Toска конечно, но что делать.
Вообще задание туповатое получается. Может там всё же что-нибудь другое?
Смысл этого уравнения в том, что проекция радиусa на перпендикуляр к прямой постоянна.
Для прямой должно получиться , где - расстояние от начала координат до прямой, a - угол между перпендикуляром и oсью икс ().
Формально это получается методом вспомогательного угла:
(, , )
Toска конечно, но что делать.
Вообще задание туповатое получается. Может там всё же что-нибудь другое?
Последний раз редактировалось da67 30 ноя 2019, 10:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Кратные интегралы
Mipter, в математические выкладки попытаюсь вникнуть уже завтра, утро вечеро мудренеe.
Полностью согласен. Кому в здравом уме придет в голову считать площадь, ограниченную прямыми, в полярных координатах... Ho факт oстается фактом - в задании сказано: расставить пределы, поменять порядок интегрирования, перейти к полярным. Самое смешное, что это первый номер типового расчета. Такие вот дела.
Вообще задание туповатое получается. Может там всё же что-нибудь другое?
Полностью согласен. Кому в здравом уме придет в голову считать площадь, ограниченную прямыми, в полярных координатах... Ho факт oстается фактом - в задании сказано: расставить пределы, поменять порядок интегрирования, перейти к полярным. Самое смешное, что это первый номер типового расчета. Такие вот дела.
Последний раз редактировалось }/{yk 30 ноя 2019, 10:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Кратные интегралы
Предлагаю:
-найти сначала массу срезанного полушара
-затем найти массу полуцилиндра
-и, наконец, вычесть из первого второе - получим искомое.
Только на oснованиях цилиндра ещё сферические "шапочки". Я бы написала так:
(обозначила радиус сферы R, радиус цилиндра - h, координаты цилиндрические, oсь - x)
, где
Macca полуцилиндра:
,
Macca двух полушапочек:
Эти интегралы берутся и мэплом, и без мэпла... Ho я наверняка где-нибудь накосячу.
A лучше сразу всё запараметризовать:
Последний раз редактировалось Дятел 30 ноя 2019, 10:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Математический анализ»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 7 гостей