Здравствуйте!
Помогите, пожалуйста, c еще одной задачей Когана.
Как при параллельном, так и при последовательном соединении двух одинаковых аккумуляторов на внешнем сопротивлении выделялась мощность 80 Вт. Какая мощность будет выделяться на этом сопротивлении, если замкнуть на него лишь одни из аккумуляторов?
Б. Ю. КОГАН CTO ЗАДАЧ по ЭЛЕКТРИЧЕСТВУ
Б. Ю. КОГАН CTO ЗАДАЧ по ЭЛЕКТРИЧЕСТВУ
Последний раз редактировалось tedd 30 ноя 2019, 11:57, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Б. Ю. КОГАН CTO ЗАДАЧ по ЭЛЕКТРИЧЕСТВУ
tedd писал(а):Source of the post
Здравствуйте!
Помогите, пожалуйста, c еще одной задачей Когана.
Как при параллельном, так и при последовательном соединении двух одинаковых аккумуляторов на внешнем сопротивлении выделялась мощность 80 Вт. Какая мощность будет выделяться на этом сопротивлении, если замкнуть на него лишь одни из аккумуляторов?
Обозначим: эти самые 80 Вт - P0, это самое "это сопротивление" - R, ЭДС одного аккумулятора - E, внутреннее сопротивление одного аккумулятора - r. По закону Джоуля-Ленца: P0 = I02*R (1), где I0 - ток, протекающий через R как при параллельном, так и при последовательном соединении обоих аккумуляторов (из (1) следует - мощность одинаковая, значит и ток одинаковый); a на основании закона Ома заключаем, что и напряжение U0 на внешнем сопротивлении в обоих этих режимах одинаковое. При параллельном соединении каждый аккумулятор нагружен половинным током I0/2, поэтому падение напряжения в его внутреннем сопротивлении r равно (I0/2)*r = I0*r/2 (2); значит, внешнее напряжение, оно же U0 = E - I0*r/2 (3). Соответственно при последовательном соединении суммируются и ЭДС аккумуляторов и падения напряжения во внутренних сопротивлениях, равные I0*r каждое, поэтому U0 = 2*E - I0*r*2 (4). Приравняв (3) и (4), после сокращений и пр. получаем: r = R (5), E = 1.5*I0*r (6), откуда I0 = E/(1.5*R) (7), a подставив (7) в (1): P0 = E2/(R*1.52) (8). Ток I1 при подключении R к одному аккумулятору равен: I1 = E/(R + r) = E/(2*R) (9); соответственно мощность P1 = E2/(R*22) (10). Подставив в (10) полученное из (8) значение E2 = P0*(R*1.52), получаем: P1 = P0*(1.5/2)2 = 80*0.752 = 45 Вт.
Последний раз редактировалось SFResid 30 ноя 2019, 11:57, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Б. Ю. КОГАН CTO ЗАДАЧ по ЭЛЕКТРИЧЕСТВУ
Большое спасибо за помощь.
Последний раз редактировалось tedd 30 ноя 2019, 11:57, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Б. Ю. КОГАН CTO ЗАДАЧ по ЭЛЕКТРИЧЕСТВУ
Очень интересно, тем более однофамилец!
Последний раз редактировалось irbiscom 30 ноя 2019, 11:57, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 15 гостей