1. Ha уроке литературы учитель решил узнать, кто из 38 учащихся читал книги A B C . результаты опроса оказались таковы, книгу A прочитало 23 ученика, B-20, C-20, A и B-12, A и C -10, B и C -8. Ни одной книги не прочитало пять учеников. сколько учеников прочитали все три книги?
2. Ha какую цивру оканчивается число 2003 в степени 2005 минус 2004 в степени 2006?
помогите решить задачки и объясните
помогите решить задачки и объясните
Последний раз редактировалось jlali 30 ноя 2019, 12:06, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
помогите решить задачки и объясните
jlali писал(а):Source of the post
1. Ha уроке литературы учитель решил узнать, кто из 38 учащихся читал книги A B C . результаты опроса оказались таковы, книгу A прочитало 23 ученика, B-20, C-20, A и B-12, A и C -10, B и C -8. Ни одной книги не прочитало пять учеников. сколько учеников прочитали все три книги?
Код: Выбрать все
У меня вышло 5 учащихся читали все три книжки.
Поторопился маленько, сейчас исправлюсь.
Последний раз редактировалось jarik 30 ноя 2019, 12:06, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
помогите решить задачки и объясните
jlali писал(а):Source of the post
1. Ha уроке литературы учитель решил узнать, кто из 38 учащихся читал книги A B C . результаты опроса оказались таковы, книгу A прочитало 23 ученика, B-20, C-20, A и B-12, A и C -10, B и C -8. Ни одной книги не прочитало пять учеников. сколько учеников прочитали все три книги?
2. Ha какую цивру оканчивается число 2003 в степени 2005 минус 2004 в степени 2006?
1. 0
Надо нарисовать три взаимнопересекающихся окружности, каждая из которых соответствует количеству учащихся, которые читали данную книгу. B общем случае эти окружности образуют 7 областей: Только C - a1, только B - a3, только A - a5, только CB - a2, только AB - a4, только AC - a6, ABC - a7. Сумма семи неизвестных равна 33. Из рисунка видно, что, например, если из числа учащихся, прочитавших книгу A вычесть число учащихся, причитавших книги A и C, то получится число, равное сумме учащихся, которые прочитали либо только книгу A, либо только книги AB, или в принятых обозначениях - величина a4+a5 = 23-10=13. Аналогично: a1+a2=10, a2+a3=8, a3+a4=12, a5+a6=11, a6+a7=10. Отсюда сразу вытекает, что a3=0, и далее легко получить: a2=8, a1=2, a4=12, a5=1, a6=10, a7=0.
2. 3
При возведении числа 2003 в некоторую степень последние цифры составляют ряд 3-9-7-1-3-9-7-1-3-9-7-1..., откуда видно, что для показателя степени 2005 последняя цифра будет равна 3. Для числа 2004 эта же последовательность суть: 4-6-4-6-4-6-4-6..., откуда вытекает, что для показателя степени 2006 последняя цифра будет равна 6, и, следовательно, последняя цифра рассматриваемой разности будет 3, причем число будет отрицательным.
Последний раз редактировалось Pyotr 30 ноя 2019, 12:06, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
помогите решить задачки и объясните
Пусть - множество учеников в классе;
- множество учащихся прочитавших книгу A;
- .................................................... книгу Б;
- ....................................................книгу C;
- .......................не прочитал ни одной книги.
По условию задачи: , a также и
Получилось, что нуль учащихся читали все три книги сразу.
Как-то так.
- множество учащихся прочитавших книгу A;
- .................................................... книгу Б;
- ....................................................книгу C;
- .......................не прочитал ни одной книги.
По условию задачи: , a также и
Получилось, что нуль учащихся читали все три книги сразу.
Как-то так.
Последний раз редактировалось jarik 30 ноя 2019, 12:06, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
помогите решить задачки и объясните
спасибо всем большое
Последний раз редактировалось jlali 30 ноя 2019, 12:06, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
помогите решить задачки и объясните
Bo второй задаче первое (меньшее) число нечетно, второе - четно, разность - нечетна.
Последний раз редактировалось Pyotr 30 ноя 2019, 12:06, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
помогите решить задачки и объясните
jarik писал(а):Source of the post
Пусть - множество учеников в классе;
- множество учащихся прочитавших книгу A;
- .................................................... книгу Б;
- ....................................................книгу C;
- .......................не прочитал ни одной книги.
По условию задачи: , a также и
Получилось, что нуль учащихся читали все три книги сразу.
Как-то так.
Я получил тот же ответ, но другим путем (используя формулы из теории вероятностей).
Последний раз редактировалось venja 30 ноя 2019, 12:06, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
помогите решить задачки и объясните
venja писал(а):Source of the post
Я получил тот же ответ, но другим путем (используя формулы из теории вероятностей).
Да, действительно. Задача про поездку туристической группы.
Последний раз редактировалось jarik 30 ноя 2019, 12:06, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
помогите решить задачки и объясните
jlali писал(а):Source of the post
2. Ha какую цивру оканчивается число 2003 в степени 2005 минус 2004 в степени 2006?
Задачи такого типа являются стандартными в теории чисел , хочется напомнить их решение, дабы избежать столь словесного описания решения предложенной задачи. Итак , допустим необходимо найти две последние цифры, нахождение же последней цифры выполняется аналогично.
1. Находим значение функции Эйлера для значения равного 100, так как именно при делении числа на сто , получим остаток равный числу из двух последних цифр числа:
2. Применяем сравнение Эйлера :
;
c чётом того, что
2.1 Аналогичная последовательность вычислений и для второго числа:
3. Окончательно запишем:;
предпоследняя 5, последняя 3.
P.S. Возможно кому-то пригодится при изучении числовых функций в теории чисел.
Последний раз редактировалось senior51 30 ноя 2019, 12:06, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
помогите решить задачки и объясните
Последний раз редактировалось venja 30 ноя 2019, 12:06, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Дискретная математика»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 48 гостей