область сходимости рядов

Филипп

и ещё

$\sum_{i=1}^{n}{{(-1)^{n-1}}\frac {(x-3)^{2n}} {n^{2/5}+2^n}\frac {} {}}$
здесь нужно найти область сходимости у меня получилось что при X=
$$3-sqrt{2}$$

у меня получилось
$\sum_{i=1}^{n}{{(-1)^{n-1}}\frac {(-sqrt{2})^{2n}} {n^{2/5}+2^n}\frac {} {}}$ a что делать дальше я не знаю :search:

XenonSk · Сообщение **XenonSk** » 30 июн 2008, 21:56

По Даламберу сделай $|\lim_{n\right \infty}{a_n / a_{n+1}}| > 1$

Филипп

Спасибо за подсказку премного вам благодарен

Филипп

Люди добрые помогите!!!! Кто нибудь знает как можно решить ряд
$\sum_{i=1}^{n}{(-1)^nnarctg(1/n)}$
a то я замучился c ним

XenonSk · Сообщение **XenonSk** » 01 июл 2008, 08:58

Хоспади, да сходится он Если я не туплю конечно

venja · Сообщение **venja** » 01 июл 2008, 10:45

Тупите

nefus · Сообщение **nefus** » 01 июл 2008, 17:17

venja писал(а):Source of the post
Тупите

Причем сразу тупите товарищ Xenon. Ряд модулей расходится (значит абсолютно уже не сходится). He выполняется монотонное убывание. И вообще этот ряд расходится.

З.Ы.: Что-то давно я на форум не заходил (c этой работой...), я смотрю тут новые участники появились.

XenonSk · Сообщение **XenonSk** » 02 июл 2008, 22:13

Ну просто если выписать в ряд все члены, то там дофига сокращается и остается одно число ... Абсолютно не сходится - я согласен. Я говорил про условную сходимость. Хотя очевидно, что если устремить n в бесконечность 0 не получится ...

qwertylol · Сообщение **qwertylol** » 02 июл 2008, 22:33

Xenon, это знакопеременный ряд, по признаку Лейбница для сходимости необходимо монотонное убывание членов по модулю, здесь этого не наблюдается- ряд расходится. Пределом можно показать только отсутствие абсолютной сходимости.

da67 · Сообщение **da67** » 03 июл 2008, 05:35

XenonSk писал(а):Source of the post Ну просто если выписать в ряд все члены, то там дофига сокращается и остается одно число ...

Ho какое именно число остаётся зависит от того, как скобки расставить.
Посмотрите внимательно на определение сходящегося ряда.

yourdomain.com