Задачка про шары.

[Booster]

Здрасьте.
Пытаюсь решить данную задачу несколько дней, но никак не получается :blink: :
5 белых шариков, 5 черных и 5 красных надо разложить по
3 ящикам так, чтобы в каждом ящике оказалось по 5 шариков.
Сколькими способами это можно осуществить?

[Draeden]

[Booster]

Draeden
Поделитесь, как вы вывели эту формулу.
По ней у меня получилось 756756, что совсем не соответствует ответу в книге (он намного меньше).

[Pavlovsky]

У меня получилось 648

[Booster]

Source of the post
У меня получилось 648

He верно. :no: Хотя и ближе к правде.
Я ничего кроме перебора так и не придумал. Сделать его не просто, но и у меня ответ не сошёлся.

[Pavlovsky]

Source of the post
He верно. :no: Хотя и ближе к правде.

Составляем систему равенств и неравенств
X1+X2+X3=5
X4+X5+X6=5
X7+X8+X9=5
X1+X4+X7=5
X2+X5+X8=5
X3+X6+X9=5
X1>
X2>
X3>
X4>
X5>
X6>
X7>
X8>
X9>
после преобразований получим
X1>
X2>
X4>
X5>
X1+X2<=5X4+X5<=5X1+X4<=5X2+X5<=5X1+X2+X4+X5>=5
A дальше тупо считать. Где то при подсчете ошибся, но искать ошибку не буду.

[Booster]

Source of the post
Составляем систему равенств и неравенств
X1+X2+X3=5
X4+X5+X6=5
X7+X8+X9=5
X1+X4+X7=5
X2+X5+X8=5
X3+X6+X9=5
X1>
X2>
X3>
X4>
X5>
X6>
X7>
X8>
X9>
после преобразований получим
X1>
X2>
X4>
X5>
X1+X2<=5X4+X5<=5X1+X4<=5X2+X5<=5X1+X2+X4+X5>=5
A дальше тупо считать. Где то при подсчете ошибся, но искать ошибку не буду.

He понял, считать что?

[Pavlovsky]

Дано система неравенств:
X1>
X2>
X4>
X5>
X1+X2<=5X4+X5<=5X1+X4<=5X2+X5<=5X1+X2+X4+X5>=5
Необходимо: Посчитать количество ee целочисленных решений

[Booster]

Как-то очень мудрёно, похоже на тот же перебор. И мне не очевидно, что должен получится верный результат. Почему именно такая система?

[nefus]

A какой ответ?