помогите решить задачу по теории вероятности

[Катерина198908]

Пожалуйста помогите c решением задачи. Она очень нужна на экзамен:

Считая равновероятным рождение мальчика и девочки, найти закон распределения и числовые характеристики числа мальчиков в семье, имеющей 3 детей.
Заранее очень благодарна за помощь!

[venja]

Source of the post
Пожалуйста помогите c решением задачи. Она очень нужна на экзамен:

Считая равновероятным рождение мальчика и девочки, найти закон распределения и числовые характеристики числа мальчиков в семье, имеющей 3 детей.
Заранее очень благодарна за помощь!

C.в. Х - число мальчиков.
Возможные значения Х: 0,1,2,3

Их вероятности считаются по формуле Бернулли c р=1/2 и q=1-р=1/2

P(Х=0)= C(3,0)*p^0*q^3
P(Х=1)= C(3,1)*p^1*q^2
P(Х=2)= C(3,2)*p^2*q^1
P(Х=3)= C(3,3)*p^3*q^0

Составите ряд (закон) распределения, a по нему по известным формулам считаете матожидание и дисперсию.
Можно сразу воспользоваться формулами для матожидания и дисперсии в случае (как в этой задаче) биномиального распределения: M(Х)=n*p=3*0.5=1.5, D(X)=n*p*q=0.75