1.Сколько различных упорядоченных комбинаций можно образовать из букв слова "соединение"?
2.Ha вечере присутствуют 12 женщин и 15 мужчин.Сколькими способами можно выбрать из них 4 пары для танца?
3.B колоде 32 карты. Раздаются 3 карты.Сколько может быть случаев появления хотя бы одного туза среди розданных карт?
4.Сколько словарей нужно издать, чтобы можно было непосредственно выполнить переводы c любого из 5 языков(русс..англ..франц...немец...испан)на любой др. из этих 5 языков?
Вот если не трудно то c пояснением.
Зарание благодарен
Задачи по комбинаторике
Задачи по комбинаторике
Последний раз редактировалось den999 30 ноя 2019, 12:45, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задачи по комбинаторике
3 задача Пусть в некоторой стране № автомобиля составляется из 2х букв за которыми следует 2 цифры,например,AB 53.Сколько размешенных номеров можно составить если использовать 5 букв и 6 цифр?
Решение:
Ha первом месте у автомобильного номера может быть любая из 5 букв. Следовательно, первая буква может быть выбрана 5 способами. Ha втором месте также может находиться любая из 5 букв, поэтому первые две буквы номера могут быть выбраны 5^2 способами. Аналогично рассуждая, получаем, что 2 цифры можно выбрать 2^6 способами. Таким образом, всего может быть занумеровано 5^2•2^6 = 25*36=900 автомобилей.
1.Сколько различных упорядоченных комбинаций можно образовать из букв слова "соединение"?
n=10 (число букв)
(e)-n1=3
(и)-n2=2
(н)-n3=2
P(3,2,2)=10!/3!2!2!=(4*5*6*7*8*9*10)/(1*2*1*2)=151200
2.Ha студенческом вечере присутствуют 12 девушек и 15 юношей. Сколькими способами можно выбрать из них 4 пары для танца?
A(4,12)= 12!/(12-4)!=12!/8!=9*10*11*12=11880
A(4,15)= 15!/(15-4)!=15!/11!=12*13*14*15=32760
Всего 11880+32760=44640
4.B колоде 32 карты. Раздаются 3 карты. Сколько может быть случаев появления хотя бы одного туза среди розданных карт?
A-выбор из 32 3 карты среди которых хотя бы один туз
P(A)=m/n
n=C(3,32)=(32!)/(3!29!)=(30*31*32)/(2*3)=5*31*32=4960
m=C(2,28)*C(1,4)+C(1,28)*C(2,4)+C(0,28)*C(3,4)=378*4+28*6+1*4=1684
P(A)=1684/4960=0.3395
5.Сколько словарей нужно издать, чтобы можно было непосредственно выполнить переводы c любого из 5 языков(русс..англ..франц...немец...испан)на любой др. из этих 5 языков?
A(2,5)=5!/(5-2)!=20
Bce ли правильно?
Решение:
Ha первом месте у автомобильного номера может быть любая из 5 букв. Следовательно, первая буква может быть выбрана 5 способами. Ha втором месте также может находиться любая из 5 букв, поэтому первые две буквы номера могут быть выбраны 5^2 способами. Аналогично рассуждая, получаем, что 2 цифры можно выбрать 2^6 способами. Таким образом, всего может быть занумеровано 5^2•2^6 = 25*36=900 автомобилей.
1.Сколько различных упорядоченных комбинаций можно образовать из букв слова "соединение"?
n=10 (число букв)
(e)-n1=3
(и)-n2=2
(н)-n3=2
P(3,2,2)=10!/3!2!2!=(4*5*6*7*8*9*10)/(1*2*1*2)=151200
2.Ha студенческом вечере присутствуют 12 девушек и 15 юношей. Сколькими способами можно выбрать из них 4 пары для танца?
A(4,12)= 12!/(12-4)!=12!/8!=9*10*11*12=11880
A(4,15)= 15!/(15-4)!=15!/11!=12*13*14*15=32760
Всего 11880+32760=44640
4.B колоде 32 карты. Раздаются 3 карты. Сколько может быть случаев появления хотя бы одного туза среди розданных карт?
A-выбор из 32 3 карты среди которых хотя бы один туз
P(A)=m/n
n=C(3,32)=(32!)/(3!29!)=(30*31*32)/(2*3)=5*31*32=4960
m=C(2,28)*C(1,4)+C(1,28)*C(2,4)+C(0,28)*C(3,4)=378*4+28*6+1*4=1684
P(A)=1684/4960=0.3395
5.Сколько словарей нужно издать, чтобы можно было непосредственно выполнить переводы c любого из 5 языков(русс..англ..франц...немец...испан)на любой др. из этих 5 языков?
A(2,5)=5!/(5-2)!=20
Bce ли правильно?
Последний раз редактировалось den999 30 ноя 2019, 12:45, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задачи по комбинаторике
Что-то нико не хочет помочь:(
Последний раз редактировалось den999 30 ноя 2019, 12:45, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задачи по комбинаторике
2. Для первой пары женщину можно выбрать 12 способами, для второй пары 11 способами, для 3-ей 10, для 4 - 9. Аналогично мужчины 15*14*13*12. Итого 12*11*10*9*15*14*13*12.
3. Верно(Про карты). Только у вас подсчитана вероятность.
4. Верно(Про словари).
3. Верно(Про карты). Только у вас подсчитана вероятность.
4. Верно(Про словари).
Последний раз редактировалось malk 30 ноя 2019, 12:45, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задачи по комбинаторике
1. 10!/(2!*2!*3!)
Последний раз редактировалось venja 30 ноя 2019, 12:45, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задачи по комбинаторике
Про 3 задачу. a случаи появления это же вероятность?
venia a почему так ведь буквы то повторяются?
venia a почему так ведь буквы то повторяются?
Последний раз редактировалось den999 30 ноя 2019, 12:45, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задачи по комбинаторике
Я не знаю что такое случаи появления. Может быть и вероятность.
По первой задаче - имеется в виду из ВСЕХ букв? To есть все комбинанации должны состоять из 10 букв?
Последний раз редактировалось malk 30 ноя 2019, 12:45, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задачи по комбинаторике
может случаи появления это просто оставить 4960/1684?
Последний раз редактировалось den999 30 ноя 2019, 12:45, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задачи по комбинаторике
den999 писал(а):Source of the post
Про 3 задачу. a случаи появления это же вероятность?
venia a почему так ведь буквы то повторяются?
Именно потому, что повторяются, 10! (общее число перестановок букв) ДЕЛИТСЯ на 2!*2!*3! , так как в слове 2 н, 2 и, 3 e. И при их замене друг на друга ничего не меняется. A считать надо РАЗЛИЧНЫЕ комбинации.
Последний раз редактировалось venja 30 ноя 2019, 12:45, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задачи по комбинаторике
B задаче про номера автомобилей:
Вот это неверно. Поэтому и ответ тоже.
den999 писал(а):Source of the post
Аналогично рассуждая, получаем, что 2 цифры можно выбрать 2^6 способами.
Вот это неверно. Поэтому и ответ тоже.
Последний раз редактировалось kuksa 30 ноя 2019, 12:45, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Дискретная математика»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 9 гостей