Кратные интегралы

Browser · Сообщение **Browser** » 21 апр 2008, 15:55

Здравствуйте помогите пожалуйста,не могу построить графики к 5,6,7 заданию и расставить пределы интегрирования,интегралы вроде норм решаю a вот c 3D графиками проблемы(

jarik · Сообщение **jarik** » 21 апр 2008, 19:50

Интересные заданьки.
B шестой задаче ничего не приходит в голову, как разделить фигуру на две, потому что когда проецируешь на ось хОу, приходится разделять. Мои соображения такие. Я составил тройной интеграл. Вышло так:
$V=\int_{0}^{2}{dx}\int_{0}^{\sqrt{2x}}{dy}\int_{0}^{3y}{dz}+\int_{2}^{4}{dx}\int_{0}^{4-x}{dy}\int_{0}^{3y}{dz}$

B пятой задаче, такое ощущение, что верхней крышки нету (термин "крышка" стыбрил у Mipter'a ), хотя могу ошибаться. Подождем экспертов.

AV_77 · Сообщение **AV_77** » 21 апр 2008, 19:58

jarik писал(а):Source of the post
B пятой задаче, такое ощущение, что верхней крышки нету (термин "крышка" стыбрил у Mipter'a ), хотя могу ошибаться. Подождем экспертов.

A куда она делась? Область интегрирования: в плоскости XOY задан треугольник, ограниченный прямыми y=x, x=2 и y=0. Ha этом треугольнике задана функция z=xy - ваша "крышка".

jarik · Сообщение **jarik** » 21 апр 2008, 20:10

AV_77 писал(а):Source of the post
A куда она делась? Область интегрирования: в плоскости XOY задан треугольник, ограниченный прямыми y=x, x=2 и y=0. Ha этом треугольнике задана функция z=xy - ваша "крышка".

$\iiint_{V}^{}{21x^2ydxdydz}\\0\le x \le 2\\0\le y\le x\\0\le z\le xy$

Ну если верхняя "крышка" z=xy, то получиться должно такое вроде.
Да, точно z=xy, это будет верхней "крышкой", сегодня почитал про енто дело.

Browser · Сообщение **Browser** » 02 май 2008, 22:11

A не могли бы вы помочь именно c построением графиков...очень надо..

jarik · Сообщение **jarik** » 03 май 2008, 10:01

Browser писал(а):Source of the post
A не могли бы вы помочь именно c построением графиков...очень надо..

Ну вот пятая задача уже расписана, как нужно составить график, AV_77 все подробно расписал. Посмотрите 3 пост.

Browser · Сообщение **Browser** » 04 май 2008, 11:43

a 6 и 7 помогите плиз..хотя бы примерный график a то я хз как строить интегралы я решил все..

eefox · Сообщение **eefox** » 21 сен 2008, 15:22

у меня тоже проблема c графиками, может кто знает программу c простым интерфесом, которая чертит 3д графики, a то препод требует изобразить фигуру, объём которой ищем

Pyotr · Сообщение **Pyotr** » 21 сен 2008, 16:29

Browser писал(а):Source of the post
a 6 и 7 помогите плиз..хотя бы примерный график a то я хз как строить интегралы я решил все..

B 7-й задаче тело представляет собой пересечение шара радиусом 3 c цилиндром радиусом 2. По смыслу задачи можно ограничиться только положительными значениями z, умножив результат на 2, и, одновременно, снять ограничение на знак y, разделив результат на 2. Таким образом, тройной интеграл от z в пределах по z от 0 до (9-x^2-y^2)^(1/2), по y в пределах от -(4-x^2)^(1/2) до (4-x^2)^(1/2), и по x в пределах от -2 до 2. Интеграл простой (сводится к ряду табличных), но громоздкий.

qwertylol · Сообщение **qwertylol** » 21 сен 2008, 17:02

eefox писал(а):Source of the post
у меня тоже проблема c графиками, может кто знает программу c простым интерфесом, которая чертит 3д графики, a то препод требует изобразить фигуру, объём которой ищем

Любой мат. пакет- Mathematika, Mathcad, mathlab, maple. Небольшие проги, ориентированные только на 3Д графики все довольно паршивого качества.

yourdomain.com