как вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями?

Катерина198908

Линии такие:
y=2x-x^2+3
y=x^2-4x+3
Сказали вычислить, используя определенный интеграл.
Заранее большое спасибо!

bot · Сообщение **bot** » 04 мар 2008, 03:47

Ищем абсциссы точек пересечения двух парабол:

$2x-x^2+3=x^2-4x+3 \Rightarrow x=0 \vee x=3$ . Отсюда

$S = \int\limits_0^3 ((2x-x^2+3)-(x^2-4x+3)) dx = 9$

emiliaUA · Сообщение **emiliaUA** » 04 мар 2008, 04:05

a ось у мене питаннячко також в темку - як вичислити Обєм фігури що обертається...
Задача звучить так:
у прямокутному трикутнику ABC гіпотенуза AB =3, кут A = альфа...
Трикутник обертається навколо катета BC.
Знайти обєм одержаного тіла обертання.
Дякую.

bot · Сообщение **bot** » 04 мар 2008, 04:19

emiliaUA писал(а):Source of the post
a ось у мене питаннячко також в темку - як вичислити Обєм фігури що обертається...
Задача звучить так:
у прямокутному трикутнику ABC гіпотенуза AB =3, кут A = альфа...
Трикутник обертається навколо катета BC.
Знайти обєм одержаного тіла обертання.
Дякую.

Тут не треба интегралов брать - зробится конус.

$h=BC=3\sin \alpha$

$R=AC=3\cos \alpha$

$S=\pi R^2=9\pi \cos^2 \alpha$

$V=\frac{SH}{3}=...$ .

emiliaUA · Сообщение **emiliaUA** » 04 мар 2008, 04:22

o! круто...дякую)))))
*полетіла на крилах радості*;)^^

yourdomain.com