Комбінаторика

emiliaUA
Сообщений: 31
Зарегистрирован: 25 фев 2008, 21:00

Комбінаторика

Сообщение emiliaUA » 26 фев 2008, 02:39

Mіж чотирма гравцями в доміно націло розподіляється 28 кісточок. Скількома способами (N) можна розподілити кісточки доміно? У відповідь запишіть N: 10^9 і округліть до одиниць.

Задача простенька, ось тільки завжди у мене проблемка - що обрати розміщення чи комбінацію?!
Якщо я правильно розумію розподіляти требя по 7 кісточок з 28?
дякую)))


і ще одне запитаннячко: просять побудувати графік - x=ln2 - 1, але якщо ln2 - 1 - це очевидно число, то як його знайти??? (без калькулятора)

Дуже дякую)))
Последний раз редактировалось emiliaUA 30 ноя 2019, 13:20, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Draeden
Сообщений: 1613
Зарегистрирован: 24 ноя 2007, 21:00

Комбінаторика

Сообщение Draeden » 26 фев 2008, 12:18

Ещё бы на русском написать...
Последний раз редактировалось Draeden 30 ноя 2019, 13:20, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

venja
Сообщений: 1494
Зарегистрирован: 25 дек 2007, 21:00

Комбінаторика

Сообщение venja » 26 фев 2008, 13:08

He мовим, мягко говоря.
Последний раз редактировалось venja 30 ноя 2019, 13:20, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

a_l_e_x86
Сообщений: 985
Зарегистрирован: 02 мар 2007, 21:00

Комбінаторика

Сообщение a_l_e_x86 » 26 фев 2008, 17:14

emiliaUA писал(а):Source of the post
Mіж чотирма гравцями в доміно націло розподіляється 28 кісточок. Скількома способами (N) можна розподілити кісточки доміно? У відповідь запишіть N: 10^9 і округліть до одиниць.
Задача простенька, ось тільки завжди у мене проблемка - що обрати розміщення чи комбінацію?!
Якщо я правильно розумію розподіляти требя по 7 кісточок з 28?
дякую)))

Для першого гравця набір з 7 кісточок можна обрати $$C^7_{28}$$ способами. З набору, що залишився, кісточки для 2ого гравця можна обрати $$C^7_{21}$$ способами і т. д. Таким чином загальна кількість способів $$C^7_{28}C^7_{21}C^7_{14}C^7_7=C^7_{28}C^7_{21}C^7_{14}$$

Комбінація $$C^k_n$$ - це кількість способів, якими можна вибрати k предметів з n мможливих без врахування порядку вибору

Розміщення $$A^k_n$$ - це кількість способів, якими можна вибрати k предметів з n мможливих з врахуванням порядку вибору
Последний раз редактировалось a_l_e_x86 30 ноя 2019, 13:20, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

emiliaUA
Сообщений: 31
Зарегистрирован: 25 фев 2008, 21:00

Комбінаторика

Сообщение emiliaUA » 26 фев 2008, 22:43

Draeden, venja вибачаюсь, але математичних термінів на російській ну взагалі не знаю:)

a_l_e_x Величезне спасибі!!! Дуже допомогло!!!
A можете ще допомогти відповісти на друге запитання - графік x=ln2 - 1? малювати не треба, просто підскажіть будь ласка, як знайти число ln2 - 1 чи які перетворення необхідно зробити........

Дуже вдячна))))
Последний раз редактировалось emiliaUA 30 ноя 2019, 13:20, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

a_l_e_x86
Сообщений: 985
Зарегистрирован: 02 мар 2007, 21:00

Комбінаторика

Сообщение a_l_e_x86 » 27 фев 2008, 09:20

emiliaUA писал(а):Source of the post
A можете ще допомогти відповісти на друге запитання - графік x=ln2 - 1? малювати не треба, просто підскажіть будь ласка, як знайти число ln2 - 1 чи які перетворення необхідно зробити........

Для наближеного підрахунку можна скористатись розкладом логаріфмічної функції в ряд Тейлора
$$ln(1+x)=x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+...$$
яка вірна для $$x \in (-1;1]$$:
$$ln2=ln(1+1)=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-...$$
Kількість членів k розкладу залежить від потрібної точності обчислень $$\eps$$ наступним чином:
$$k=\frac{1}{\eps}$$
Последний раз редактировалось a_l_e_x86 30 ноя 2019, 13:20, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

emiliaUA
Сообщений: 31
Зарегистрирован: 25 фев 2008, 21:00

Комбінаторика

Сообщение emiliaUA » 27 фев 2008, 21:59

Oh my gosh! нічого собі!
Велике спасибі;)
Последний раз редактировалось emiliaUA 30 ноя 2019, 13:20, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

emiliaUA
Сообщений: 31
Зарегистрирован: 25 фев 2008, 21:00

Комбінаторика

Сообщение emiliaUA » 01 мар 2008, 02:22

Наштовхніть на думку щодо розвязку наступної задачі -

Комплект для гри в доміно налічує 28 кісточок. Навмання беруть 2 кісточки, що виявляються не дублями. Знайдіть імовірність того, що третя, навмання взята кісточка, виявиться не дублем.

Велике спасибі.
Последний раз редактировалось emiliaUA 30 ноя 2019, 13:20, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

a_l_e_x86
Сообщений: 985
Зарегистрирован: 02 мар 2007, 21:00

Комбінаторика

Сообщение a_l_e_x86 » 01 мар 2008, 07:11

emiliaUA писал(а):Source of the post
Комплект для гри в доміно налічує 28 кісточок. Навмання беруть 2 кісточки, що виявляються не дублями. Знайдіть імовірність того, що третя, навмання взята кісточка, виявиться не дублем.

Після того, як забрали 2 кісточки, залишилось 26 кісточок, з яких 7 дублей і 19 не дублів. Таким чином, ймовірність витягнути не дубль 19/26
Последний раз редактировалось a_l_e_x86 30 ноя 2019, 13:20, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

emiliaUA
Сообщений: 31
Зарегистрирован: 25 фев 2008, 21:00

Комбінаторика

Сообщение emiliaUA » 01 мар 2008, 16:41

a_l_e_x86 писал(а):Source of the post
emiliaUA писал(а):Source of the post
Комплект для гри в доміно налічує 28 кісточок. Навмання беруть 2 кісточки, що виявляються не дублями. Знайдіть імовірність того, що третя, навмання взята кісточка, виявиться не дублем.

Після того, як забрали 2 кісточки, залишилось 26 кісточок, з яких 7 дублей і 19 не дублів. Таким чином, ймовірність витягнути не дубль 19/26


a тожете пояснити, чому з 26 кісточок 7 дублей? дякую
Последний раз редактировалось emiliaUA 30 ноя 2019, 13:20, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test


Вернуться в «Дискретная математика»

Кто сейчас на форуме

Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 1 гость