Объясните плиз последнее преобразование, просто если б я решал, то сделал бы так:
Интеграл
Интеграл
Ну вот уже прошло более двух недель после каникул и пора начинать учится :cray: . Эх как всё плохо и скучно :cray: . Вот открыл свои лекции по математике.. и увидел новое слово "интеграл" :blink: . Ну и собственно пока я читал про это, наткнулся на пример, который никак не могу понять :
![$$\int{\frac {x^2dx}{\sqrt[3]{5+x^3}}}=\begin{bmatrix} y=5+x^3\\ dy=3x^2dx\end{bmatrix}=\frac 13\int{\frac {dy}{\sqrt[3]y}}=2y^{\frac 23}=\ldots$$ $$\int{\frac {x^2dx}{\sqrt[3]{5+x^3}}}=\begin{bmatrix} y=5+x^3\\ dy=3x^2dx\end{bmatrix}=\frac 13\int{\frac {dy}{\sqrt[3]y}}=2y^{\frac 23}=\ldots$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5Cint%7B%5Cfrac%20%7Bx%5E2dx%7D%7B%5Csqrt%5B3%5D%7B5%2Bx%5E3%7D%7D%7D%3D%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%20y%3D5%2Bx%5E3%5C%5C%20dy%3D3x%5E2dx%5Cend%7Bbmatrix%7D%3D%5Cfrac%2013%5Cint%7B%5Cfrac%20%7Bdy%7D%7B%5Csqrt%5B3%5Dy%7D%7D%3D2y%5E%7B%5Cfrac%2023%7D%3D%5Cldots%24%24)
Объясните плиз последнее преобразование, просто если б я решал, то сделал бы так:
![$$\ldots=\frac 13\int{\frac{dy}{\sqrt[3]y}}=\sqrt[3]y=\ldots$$ $$\ldots=\frac 13\int{\frac{dy}{\sqrt[3]y}}=\sqrt[3]y=\ldots$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5Cldots%3D%5Cfrac%2013%5Cint%7B%5Cfrac%7Bdy%7D%7B%5Csqrt%5B3%5Dy%7D%7D%3D%5Csqrt%5B3%5Dy%3D%5Cldots%24%24)
Объясните плиз последнее преобразование, просто если б я решал, то сделал бы так:
Последний раз редактировалось qwertylol 30 ноя 2019, 13:24, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Интеграл
qwertylol писал(а):Source of the post
Ну и собственно пока я читал про это, наткнулся на пример, который никак не могу понять :
Объясните плиз последнее преобразование, просто если б я решал, то сделал бы так:
И сделали бы неправильно (кстати, первое тоже неправильно):
Здесь используется такое правило интегрирования:
Последний раз редактировалось AV_77 30 ноя 2019, 13:24, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Интеграл
Вот спасибо! У меня почему-то
получалось
(co мной такое часто бывает).
Вот ещё примерчик, он из того-же раздела, но "в лоб" я его что-то решить не могу:
![$$\int{\frac{e^{3x}+1}{e^x+1}dx}$$ $$\int{\frac{e^{3x}+1}{e^x+1}dx}$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5Cint%7B%5Cfrac%7Be%5E%7B3x%7D%2B1%7D%7Be%5Ex%2B1%7Ddx%7D%24%24)
После замены тут вот такая чушь получается:
![$$\int{\frac{e^{3x}+1}{e^x+1}dx}= \begin{bmatrix}y=e^x+1\\ dy=e^x\end{bmatrix}= \int{\frac{dy^3+1}y}$$ $$\int{\frac{e^{3x}+1}{e^x+1}dx}= \begin{bmatrix}y=e^x+1\\ dy=e^x\end{bmatrix}= \int{\frac{dy^3+1}y}$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5Cint%7B%5Cfrac%7Be%5E%7B3x%7D%2B1%7D%7Be%5Ex%2B1%7Ddx%7D%3D%20%5Cbegin%7Bbmatrix%7Dy%3De%5Ex%2B1%5C%5C%20dy%3De%5Ex%5Cend%7Bbmatrix%7D%3D%20%5Cint%7B%5Cfrac%7Bdy%5E3%2B1%7Dy%7D%24%24)
Это задание из типового рассчёта и ответа к нему нет.
P.S. A может удобнее будет читаться, если писать не
, a
?
Вот ещё примерчик, он из того-же раздела, но "в лоб" я его что-то решить не могу:
После замены тут вот такая чушь получается:
Это задание из типового рассчёта и ответа к нему нет.
P.S. A может удобнее будет читаться, если писать не
Последний раз редактировалось qwertylol 30 ноя 2019, 13:24, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Интеграл
Да элементарно, это пример c первого курса детского сада (c углублённым изучением высшей математики).
Почти угадал! Первый курс, но углублённое изучение информатики (программирование, выч. мат.).
Последний раз редактировалось qwertylol 30 ноя 2019, 13:24, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Математический анализ»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 19 гостей