Кто сможет вычислить объём n-мерного шара и его площадь ?
Я знаю сухой метод такого вычисления, через гамма и бета функции, но может кто-то знает, как это вычислить по простому.
Буду благодарен (т.e. рейтинг подниму за любые дельные мысли.
Пусть объём n-мерного шара выражается так:
где
Вычислим этот объём другим образом:
далее сделаем замену
поскольку
далее вычислим
отсюда прлучаем окончательный результат
например объём 4-х мерного шара такой:
Площадь поверхности можно вычислить так:
например площадь 4-х мерной сферы:
Транслятор почему то не переносит сочетаний "r)", приходиться писать c пробелом: "r )"