Здравствуйте!
Дана функция
Нужно построить таблицу первой, второй производных и самой функции от аргумента и по ним изобразить схематически график функции.
Интересует следующий момент в решении задачи:
4). Найдём наклонные ассимптоты:
наклонная ассимптота, как известно, имеет общий вид y = kx + b
где
Значит - горизонтальная ассимптота
A значит через эту точку график не проходит, значит x - не определён, но подставим у в исходное уравнение y=1:
Получаем, что x вполне определённое значение и равен -1, область определения функции
x<>-2 => в x=-1 - функция существует. Ho как такое может быть, если там проходит ассимптота? Где я ошибаюсь?
Добавлено
Построил этот график в программе и вот что получил (график пересекае ассимптоту y=1 !)
Исследование графика функции
Исследование графика функции
Последний раз редактировалось mrMoRiC 30 ноя 2019, 14:00, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Исследование графика функции
Вот гравик самой функции, если надо:
Последний раз редактировалось andrej163 30 ноя 2019, 14:00, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Исследование графика функции
функция вполне может пересекать горизонтальную асимптоту...A вот вертикальную-никогда.
Последний раз редактировалось Анджела 30 ноя 2019, 14:00, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Исследование графика функции
Вот гравик самой функции, если надо
Спасибо, но взгляните ещё раз на то приложенное изображение (в моём первом посте), слева от вертикальной ассимптоты x = -2 должен продолжаться.
функция вполне может пересекать горизонтальную асимптоту
Поподробнее пожалуйста, почему так происходит? И когда, при каких обстоятельствах?
Ведь известно, что функция стремится к ассимптоте, но никогда её не пересекёт.
Последний раз редактировалось mrMoRiC 30 ноя 2019, 14:00, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Исследование графика функции
mrMoRiC писал(а):Source of the postВот гравик самой функции, если надо
Спасибо, но взгляните ещё раз на то приложенное изображение (в моём первом посте), слева от вертикальной ассимптоты x = -2 должен продолжаться.функция вполне может пересекать горизонтальную асимптоту
Поподробнее пожалуйста, почему так происходит? И когда, при каких обстоятельствах?
Ведь известно, что функция стремится к ассимптоте, но никогда её не пересекёт.
Функция стремится к единице при икс , стремящемся к плюс, минус бесконечности...И только.При икс равен -1 функция принимает значение игрек равен одному.Нет никакого противоречия.Значение игрек равен единице входит в множество значений этой фунуции.И вряд ли подобная ситуация является редким случаем, требующим исследования , имхо.Никде не написано , что функция HE ПЕРЕСЕКАЕТ ГОРИЗОНТАЛЬНУЮ асимптоту, вы путаете c вертикальной.
B вашем первом посте график изображен верно.
Последний раз редактировалось Анджела 30 ноя 2019, 14:00, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Математический анализ»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 0 гостей