Soul писал(а):Source of the post Физика:
№4 Пространство между стенками колбы термоса откачано до давления
Па при комнатной температуре . Оценить время, в течение которого чай в термосе остынет c
до
. Площадь поверхности колбы
. Ёмкость термоса 1 л. Удельная теплоёмкость воды
Дж/(кг*K); универсальная газовая постоянная
Дж/(моль*K). Утечку тепла через пробку не учитывать.
Обазначим через
температуру чая и через
температуру в комнате. Сталкиваясь c тёплой стенкой, молекулы воздуха в колбе приобретают кинетическую энергию (Конечно, следовало бы учитывать все степени свободы молекулы, но для оценки это не существенно)
После столкновения c холодной стенкой кинетическая энергия молекул становится равной
Таким образом, молекулой переносится энергия
Число столкновений молекул co стенками площадью
за время
равно
(1)
где
- концентрация молекул и
- среднее значение модуля проекции скорости молекулы на ось иксов, перпендикулярную стенке. Для оценки можно принять, что
или
Среднеквадратичная скорость
определяется формулой
где
- молярная масса газа и
- средняя температура в колбе.
Так как значения
и
близки
, то можно принять:
Из основного уравнения кинетической теории газов
выражаем концентрацию молекул:
Теперь можно формулу (1) переписать в следующем виде:
Это означает, что за время
переносится энергия
(2)
Для того чтобы 1 кг чая в термосе остыл от температуры
до температуры
, должна быть перенесена энергия
Посдставляя это выражение для
в формулу (2), найдём необходимое для отстывания чая время
ч.