Определение бесконечно большой величины -
Док-во:
Пусть задано сколь угодно большое число
Проверьте, пожалуйста, правильность доказательства нет ли здесь каких нибудь логических ошибок.
Scetalec писал(а):Source of the post
C помощью определения бесконечно большой величины необходимо доказать что- бесконечно большая величина.
Определение бесконечно большой величины -явл. бесконечно большой величиной, если, как бы нибыло велико число
найдется такое число
, что для всех натуральных
выполняется неравенство
Док-во:
Пусть задано сколь угодно большое числотакое, что:
из этого получаем
следовательно для всех натуральных
при
справедливо равенство
следовательно
- бесконечно большая величина.
Проверьте, пожалуйста, правильность доказательства нет ли здесь каких нибудь логических ошибок.
Pavlovsky писал(а):Source of the postкак то не гламурно. Непонятно, что за n фигурирует в правой части.
Проще и лучше:
Доказательство, чтобесконечно большая величина.
Возьмем сколь угодно большое M>0. Пусть N=M.
Тогда для n>N выполняется:
Dmitrij писал(а):Source of the post
Представленное доказательство, на мой взгляд, верно c учетом поправок, касающихся взятия целой части числа. Другой вариант доказательства следующий:
Величина называется бесконечно большой, если при стремлении n к бесконечности, предел этой величины равен бесконечности:
\lim_{n \to \infty} \left(\frac{n^2+9}{n} \right)= бесконечность
C уважением
Dmitrij
Dmitrij писал(а):Source of the post
Величина называется бесконечно большой, если при стремлении n к бесконечности, предел этой величины равен бесконечности:
Вернуться в «Математический анализ»
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 2 гостей