Насчет задачи c дорожкой. Непонятно, что считать шириной полосы
Точное определение постоянной ширины не нашел. Объясняю как могу.
Возьмем точку M на внешнем крае дорожки. Проведем через нее касательную, к ней перпендикуляр (получим нормаль), на перпендикуляре отложим заданную ширину получим точку M'. Множество таких точек и будет составлять внутренний край беговой дорожки.
Странно в свое время подобные задачи были очень популярны на олимпиадах